Dois alto-falantes idênticos emitem simultaneamente ondas sonoras harmônicas. Você sabe que o primeiro alto-falante tem frequência de 400 Hz . Para a velocidade do som no ar, considere o valor de v som =340 m / s. Um ouvinte anda lentamente em linha reta de um alto-falante para o outro, e mede 3,00 batimentos por segundo, num certo ponto P muito mais distante dos dois alto-falantes do que a distância entre eles. Quais são as possíveis frequências das ondas que o segundo alto-falante está emitindo?
a) 397 Hz ou 394 Hz ;
b) 403 Hz ou 406 Hz ;
c) 1200 Hz ou 400 Hz .
d) 10403 Hz ou 397 Hz ;
e) 1200 Hz ou 133,33 Hz

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre ondas sonoras e batimentos. A situação é a seguinte: dois alto-falantes idênticos estão emitindo sons ao mesmo tempo. O primeiro tem frequência de 400 Hz e a velocidade do som no ar é 340 m/s. Um ouvinte que está se movendo de um alto-falante para o outro percebe 3 batimentos por segundo em um ponto distante. Nosso objetivo é descobrir quais são as possíveis frequências que o segundo alto-falante está emitindo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são batimentos. Quando duas ondas sonoras de frequências ligeiramente diferentes se encontram, elas criam variações periódicas na intensidade do som que ouvimos, chamados de batimentos. A frequência dos batimentos ( fb) é igual à diferença das frequências das duas ondas ( f1 e f2):
fb = |f1 - f2|

Passo 3

No nosso caso, a frequência dos batimentos é de 3 Hz e a frequência do primeiro alto-falante ( f1) é 400 Hz. Vamos usar a fórmula dos batimentos para encontrar as possíveis frequências do segundo alto-falante ( f2):
3 = |400 - f2|

Passo 4

Resolvendo a equação acima, temos duas possibilidades:
  1. 400 - f2 = 3
    f2 = 400 - 3 = 397 Hz
  2. 400 - f2 = -3
    f2 = 400 + 3 = 403 Hz

Passo 5

Portanto, as possíveis frequências que o segundo alto-falante está emitindo são 397 Hz ou 403 Hz.

Resposta

A segunda frequência possível é 397 Hz ou 403 Hz, correspondendo à alternativa correta.

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