Um carro se aproxima de uma parede. A buzina do carro está emitindo um som de frequência 400 Hz. A velocidade do carro em relação à parede é: 70 km / h. A frequência do som recebido na parede é 425 Hz. Para a velocidade do som no ar, considere o valor de v som =340 m / s.
a) 340 m / s;
b) 660 m / s;
c) 701 m / s;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que está se aproximando de uma parede e tá tocando a buzina com uma frequência de 400 , Hz. A velocidade do carro em relação à parede é de 70 , km/h. A parede está percebendo uma frequência de 425 , Hz. A gente também sabe que a velocidade do som no ar é vsom = 340 , m/s. O conteúdo que vamos usar aqui é o Efeito Doppler, que explica como a frequência de um som muda quando a fonte está em movimento em relação ao ouvinte. Vamos precisar converter unidades e aplicar a fórmula do Efeito Doppler para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de 70 , km/h para metros por segundo ( m/s), porque a velocidade do som está em m/s.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então,
70 , km/h = 70 times 0,27778 approx 19,444 , m/s
Vamos arredondar para 19,44 , m/s.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a fórmula do Efeito Doppler para uma fonte que está se movendo em direção a um observador fixo (a parede nesse caso). A fórmula é:
f' = f times ( vsomvsom - vfonte )
Onde:
  • f' é a frequência percebida ( 425 , Hz),
  • f é a frequência emitida ( 400 , Hz),
  • vsom é a velocidade do som ( 340 , m/s),
  • vfonte é a velocidade da fonte ( 19,44 , m/s).
Vamos substituir os valores na fórmula para verificar se está de acordo:
425 = 400 times ( 340340 - 19,44 )

Passo 4

Vamos calcular o denominador:
340 - 19,44 = 320,56 , m/s
Agora, a fração dentro da fórmula fica:
340320,56 approx 1,061
Multiplicando pela frequência emitida:
400 times 1,061 approx 424,4 , Hz
Isso está praticamente igual à frequência percebida de 425 , Hz, então nossos cálculos estão corretos.

Resposta

A velocidade do som no ar é 340 , m/s. Portanto, a opção correta é:
a) 340 m/s

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