Dois alto-falantes idênticos são colocados em fase por um mesmo oscilador de áudio. Em um ponto a
do cone de um dos alto-falantes e a
do cone do outro altofalante, a amplitude do som de cada um deles é p0. Determine a amplitude da onda resultante no ponto, sabendo que a freqüência das ondas sonoras é
2000 Hz .
Use
para a rapidez do som.
2000 Hz .
Use
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois alto-falantes idênticos, tocando em fase, e num ponto eles estão a 5,00 m de um e 5,17 m do outro. Cada um gera uma onda sonora com amplitude
. A frequência é 2000 Hz e a velocidade do som
.
Conteúdo: interferência de ondas sonoras, cálculo de comprimento de onda, diferença de caminho, diferença de fase e soma de amplitudes.
O que vamos precisar:
Conteúdo: interferência de ondas sonoras, cálculo de comprimento de onda, diferença de caminho, diferença de fase e soma de amplitudes.
O que vamos precisar:
- Comprimento de onda
- Diferença de caminho
- Diferença de fase
- Fórmula da amplitude resultante de duas ondas em fase relativa
:
Passo 2
Calcular o comprimento de onda
:
Isso significa que cada ciclo da onda ocupa 0,17 m de espaço.
Passo 3
A diferença de caminho entre as ondas é
Ou seja,
. Agora a diferença de fase é
Faz sentido: se a diferença de caminho for exatamente um comprimento de onda, a segunda onda “volta” a ter a mesma fase da primeira.
Passo 4
Para somar as duas ondas, usamos
Substituindo
:
O sinal “–” só indica que a fase da soma está invertida, mas a amplitude (intensidade) vale
.
Resposta
A amplitude da onda resultante no ponto é
.