Dois alto-falantes idênticos são colocados em fase por um mesmo oscilador de áudio. Em um ponto a 5,00 m do cone de um dos alto-falantes e a 5,17 m do cone do outro altofalante, a amplitude do som de cada um deles é p0. Determine a amplitude da onda resultante no ponto, sabendo que a freqüência das ondas sonoras é
2000 Hz .
Use 340 m / s para a rapidez do som.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois alto-falantes idênticos, tocando em fase, e num ponto eles estão a 5,00 m de um e 5,17 m do outro. Cada um gera uma onda sonora com amplitude Arm res = 2,p0cos!l(tfracvarphi2r) . A frequência é 2000 Hz e a velocidade do som .
Conteúdo: interferência de ondas sonoras, cálculo de comprimento de onda, diferença de caminho, diferença de fase e soma de amplitudes.
O que vamos precisar:
  • Comprimento de onda
  • Diferença de caminho
  • Diferença de fase
  • Fórmula da amplitude resultante de duas ondas em fase relativa :

Passo 2

Calcular o comprimento de onda lambda = vf = 340 m/s2000 Hz = 0,17 m :
Isso significa que cada ciclo da onda ocupa 0,17 m de espaço.

Passo 3

A diferença de caminho entre as ondas é
De
Ou seja, varphi = 2pi,De. Agora a diferença de fase é
Faz sentido: se a diferença de caminho for exatamente um comprimento de onda, a segunda onda “volta” a ter a mesma fase da primeira.

Passo 4

Para somar as duas ondas, usamos
Arm res = 2,p0cos!l(tfracvarphi2r)
Substituindo Arm res = 2,p0cos!l(pir) = 2,p0 times (-1) = -2,p0 :
O sinal “–” só indica que a fase da soma está invertida, mas a amplitude (intensidade) vale .

Resposta

A amplitude da onda resultante no ponto é .

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