Dois alto-falantes idênticos são colocados em fase por um mesmo oscilador de áudio. Em um ponto a 5,00 m do cone de um dos alto-falantes e a 5,17 m do cone do outro altofalante, a amplitude do som de cada um deles é p0. Determine a amplitude da onda resultante no ponto, sabendo que a freqüência das ondas sonoras é
1000 Hz

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois alto-falantes idênticos, ligados em fase, cada um produz som com amplitude pres = 2,p0cosl(tfracDe. Num ponto específico, a distância até o cone de um é 5,00 m e até o outro é 5,17 m. A frequência do som é 1000 Hz.
Conteúdo: interferência de ondas sonoras.
O que precisamos:
  1. Calcular a diferença de caminho .
  2. Transformar isso em diferença de fase .
  3. Usar a fórmula de soma de duas ondas em fase com mesmo :

Passo 2

Primeiro pega a diferença de caminho:
De

Passo 3

Agora a gente precisa da velocidade do som, que normalmente usamos lambda = cf = 340 m/s1000 Hz = 0,34 m . A partir disso, calcula-se o comprimento de onda:
Isso é só para entender quantos metros tem uma “onda completa”.

Passo 4

Transforma a diferença de caminho em diferença de fase. A relação é
De
Substituindo:
De
Ou seja, as ondas chegam defasadas de radianos (meia-volta).

Passo 5

Agora usamos a fórmula da amplitude resultante de duas ondas em fase inicial, mesma amplitude pres = 2,p0cos!l(tfracDe, mas com diferença de fase pres = 2,p0cos!l(tfracpi2r) = 2,p0 times 0 = 0 :
Como , temos
Ficou zero por ser interferência destrutiva total.

Resposta

A amplitude da onda resultante no ponto é zero.

Exercícios relacionados