Dois alto-falantes idênticos são colocados em fase por um mesmo oscilador de áudio. Em um ponto a
do cone de um dos alto-falantes e a
do cone do outro altofalante, a amplitude do som de cada um deles é p0. Determine a amplitude da onda resultante no ponto, sabendo que a freqüência das ondas sonoras é
1000 Hz
1000 Hz
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois alto-falantes idênticos, ligados em fase, cada um produz som com amplitude
. Num ponto específico, a distância até o cone de um é 5,00 m e até o outro é 5,17 m. A frequência do som é 1000 Hz.
Conteúdo: interferência de ondas sonoras.
O que precisamos:
Conteúdo: interferência de ondas sonoras.
O que precisamos:
- Calcular a diferença de caminho
. - Transformar isso em diferença de fase
. - Usar a fórmula de soma de duas ondas em fase com mesmo
:
Passo 2
Primeiro pega a diferença de caminho:
Passo 3
Agora a gente precisa da velocidade do som, que normalmente usamos
. A partir disso, calcula-se o comprimento de onda:
Isso é só para entender quantos metros tem uma “onda completa”.
Passo 4
Transforma a diferença de caminho em diferença de fase. A relação é
Substituindo:
Ou seja, as ondas chegam defasadas de
radianos (meia-volta).
Passo 5
Agora usamos a fórmula da amplitude resultante de duas ondas em fase inicial, mesma amplitude
, mas com diferença de fase
:
Como
, temos
Ficou zero por ser interferência destrutiva total.
Resposta
A amplitude da onda resultante no ponto é zero.