Dois armários guardam as bolas de voleibol e basquete. O armário 1 tem 3 bolas de voleibol e 1 de basquete, enquanto o armário 2 tem 3 bolas de voleibol e 2 de basquete. Escolhendose ao acaso um armário e, em seguida, uma de suas bolas, calcule a probabilidade dela ser:
a) De voleibol, sabendo-se que o armário 1 foi escolhido. Resp:0,75
b) De basquete, sabendo-se que o armário 2 foi escolhido. Resp:0,40
c) De basquete. Resp:0,325
a) De voleibol, sabendo-se que o armário 1 foi escolhido. Resp:0,75
b) De basquete, sabendo-se que o armário 2 foi escolhido. Resp:0,40
c) De basquete. Resp:0,325
Passo 1
Resumindo o enunciado: há dois armários, escolhidos com probabilidade igual de
cada. O armário 1 contém
bolas de voleibol e
de basquete, e o armário 2 contém
bolas de voleibol e
de basquete. O conteúdo da matéria envolve probabilidade condicional e, para o item (c), o Teorema da Probabilidade Total.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de sair uma bola de voleibol sabendo que o armário 1 foi escolhido, usamos a definição de probabilidade condicional:
Passo 3
Para calcular a probabilidade de sair uma bola de basquete sabendo que o armário 2 foi escolhido, aplicamos a mesma ideia:
Passo 4
Para obter a probabilidade de sair basquete sem informação sobre qual armário foi escolhido, usamos o Teorema da Probabilidade Total:
Como
, temos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)