Das pacientes de uma clínica de ginecologia com idade acima de 40 anos,
são ou foram casadas e
são solteiras. Sendo solteira, a probabilidade de ter tido um distúrbio hormonal no último ano é de
, enquanto que para as demais essa probabilidade aumente para
. Pergunta-se:
a) Qual a probabilidade de uma paciente escolhida ao acaso ter tido um distúrbio hormonal?Resp:0,22
b) Se a paciente sorteada tiver um distúrbio hormonal, qual a probabilidade de ser solteira?Resp:0,18
c) Se escolhermos duas pacientes ao acaso e com reposiçãoo, qual é a probabilidade de pelo menos uma ter o distúrbio? Resp:0,3916
a) Qual a probabilidade de uma paciente escolhida ao acaso ter tido um distúrbio hormonal?Resp:0,22
b) Se a paciente sorteada tiver um distúrbio hormonal, qual a probabilidade de ser solteira?Resp:0,18
c) Se escolhermos duas pacientes ao acaso e com reposiçãoo, qual é a probabilidade de pelo menos uma ter o distúrbio? Resp:0,3916
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que, entre pacientes com mais de 40 anos,
são (ou foram) casadas e
são solteiras. Dada a categoria “solteira”, a chance de ter tido um distúrbio hormonal no último ano é
, e para as demais (casadas ou ex), é
. Vamos usar a lei da probabilidade total para (a), o teorema de Bayes para (b) e a independência (com reposição) para (c).
Passo 2
Para (a), aplicamos a lei da probabilidade total:
Passo 3
Para (b), queremos
. Usamos Bayes:
Passo 4
Para (c), ao escolher duas pacientes com reposição, a probabilidade de pelo menos uma ter distúrbio é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)