Dois blocos idênticos, ambos com massa m, são ligados por um fio leve, flexível. Adotar g = 10 m/s2. A polia é leve e o coeficiente de atrito do bloco com a superfície é = 0,2. A aceleração dos blocos é , em m/s2:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos iguais, cada um com massa $ m $, ligados por um fio leve e flexível que passa por uma polia também leve. Precisamos encontrar a aceleração dos blocos, considerando que o coeficiente de atrito entre os blocos e a superfície é $ \mu = 0,2 $ e que a aceleração da gravidade $ g = 10 , m/s² $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica, como as leis de Newton e forças de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar um diagrama de corpo livre para cada bloco. Suponha que um bloco está sendo puxado para cima pela força do outro bloco que desce. Como os blocos são idênticos e a polia é leve, a tensão no fio será a mesma para ambos.

Passo 3

Identificamos as forças atuando em cada bloco:
  • No bloco que desce:
    • Peso: $ P = m \cdot g $ para baixo.
    • Tensão: $ T $ para cima.
  • No bloco que sobe:
    • Peso: $ P = m \cdot g $ para baixo.
    • Tensão: $ T $ para cima.
    • Força de atrito: $ F_{atrito} = \mu \cdot N $, onde $ N = m \cdot g $ é a força normal.

Passo 4

Aplicamos a segunda lei de Newton para cada bloco.
Para o bloco que desce:
m cdot a = m cdot g - T
Para o bloco que sobe:
m cdot a = T - m cdot g - Fatrito
m cdot a = T - m cdot g - mu cdot m cdot g

Passo 5

Agora temos um sistema de duas equações:
  1. $ m \cdot a = m \cdot g - T $
  2. $ m \cdot a = T - m \cdot g - \mu \cdot m \cdot g $
Vamos somar as duas equações para eliminar a tensão $ T $.
m cdot a = m cdot g - T
m cdot a = T - m cdot g - mu cdot m cdot g

Passo 6

Resolvemos para $ a $:
a
2m cdot a = -mu cdot m cdot g
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta à assumida inicialmente, mas como estamos interessados no valor da aceleração, podemos considerar o módulo.

Resposta

A aceleração dos blocos é $ a = \frac{\mu \cdot g}{2} = \frac{0,2 \times 10}{2} = 1 , m/s² $.

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