No interior de um solenóide de comprimento 0,16m, registra-se um campo magnético de intensidade 5 .10-4 T, quando ele é percorrido por uma corrente de 8A. Quantas espiras tem esse solenóide? Adote 0 = 4.10-7 T.m/A

Passo 1

Vamos lá! A questão nos apresenta um solenóide com comprimento de 0,16 metros que gera um campo magnético de 5 times 10^-4 Tesla quando uma corrente de 8 A passa por ele. Nosso objetivo é descobrir quantas espiras (ou voltas) esse solenóide tem. Para isso, vamos usar conceitos de magnetismo, especificamente a fórmula que relaciona o campo magnético em um solenóide com suas características.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que descreve o campo magnético dentro de um solenóide:
B = mu0 cdot n cdot I
Onde:
  • B é o campo magnético,
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo ( 4 times 10^-7 T·m/A),
  • n é o número de espiras por metro,
  • I é a corrente elétrica que passa pelo solenóide.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o número total de espiras N. Primeiro, vamos calcular o número de espiras por metro n. Podemos rearranjar a fórmula para resolver n:
n = Bmu0 cdot I
Substituindo os valores fornecidos:
n = 5 times 10^-44 times 10^-7 cdot 8

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro:
4 times 10^-7 cdot 8 = 32 times 10^-7 = 3,2 times 10^-6
Agora, fazemos a divisão:
n = 5 times 10^-43,2 times 10^-6 = 53,2 times 10^2 approx 1,5625 times 10^2
Então, temos aproximadamente n approx 156,25 espiras por metro.

Passo 5

Para encontrar o número total de espiras N, multiplicamos o número de espiras por metro pelo comprimento do solenóide:
N = n cdot L = 156,25 cdot 0,16 approx 25

Resposta

O solenóide tem aproximadamente 25 espiras.

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