Dois blocos,
e
, movem-se em sentidos opostos em uma superfície sem atrito. O bloco A se move a 8
para a direita e o bloco B se move a
para a esquerda. Eles colidem frontalmente e elasticamente.
Qual é a variação do momento linear de cada bloco?
Qual é a variação do momento linear de cada bloco?
Passo 1
Vamos entender o enunciado! Temos dois blocos, o Bloco A com massa de 2 kg movendo-se a 8 m/s para a direita, e o Bloco B com massa de 5 kg movendo-se a 3 m/s para a esquerda. Eles colidem frontalmente em uma superfície sem atrito, e a colisão é elástica. Nosso objetivo é encontrar a variação do momento linear de cada bloco após a colisão.
Conteúdo da matéria envolvido:
- Momento Linear: Quantidade de movimento de um objeto, calculada por
. - Colisão Elástica: Colisão onde tanto o momento linear quanto a energia cinética são conservados.
Precisaremos:
- Aplicar as leis de conservação do momento linear e da energia cinética.
- Utilizar fórmulas de colisão elástica para encontrar as velocidades finais dos blocos.
- Calcular a variação do momento linear para cada bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos definir os sinais das velocidades. Vamos considerar para a direita como positiva e para a esquerda como negativa.
- Velocidade inicial do Bloco A:
- Velocidade inicial do Bloco B:
Passo 3
Como a colisão �� elástica, usamos as fórmulas para colisão elástica entre dois corpos:
Onde:
-
e são as velocidades finais dos blocos A e B, respectivamente. -
e são as massas dos blocos A e B.
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Passo 6
Agora que temos as velocidades finais, podemos calcular a variação do momento linear (
) para cada bloco usando:
Para o Bloco A:
Para o Bloco B:
Resposta
A variação do momento linear é de -31,42 kg·m/s para o Bloco A e 31,45 kg·m/s para o Bloco B.