Dois blocos, A(2 kg) e B(5 kg), movem-se em sentidos opostos em uma superfície sem atrito. O bloco A se move a 8 m / s para a direita e o bloco B se move a 3 m / s para a esquerda. Eles colidem frontalmente e elasticamente.
Qual é a variação do momento linear de cada bloco?

Passo 1

Vamos entender o enunciado! Temos dois blocos, o Bloco A com massa de 2 kg movendo-se a 8 m/s para a direita, e o Bloco B com massa de 5 kg movendo-se a 3 m/s para a esquerda. Eles colidem frontalmente em uma superfície sem atrito, e a colisão é elástica. Nosso objetivo é encontrar a variação do momento linear de cada bloco após a colisão.
Conteúdo da matéria envolvido:
  • Momento Linear: Quantidade de movimento de um objeto, calculada por .
  • Colisão Elástica: Colisão onde tanto o momento linear quanto a energia cinética são conservados.
Precisaremos:
  • Aplicar as leis de conservação do momento linear e da energia cinética.
  • Utilizar fórmulas de colisão elástica para encontrar as velocidades finais dos blocos.
  • Calcular a variação do momento linear para cada bloco.

Passo 2

Primeiro, vamos definir os sinais das velocidades. Vamos considerar para a direita como positiva e para a esquerda como negativa.
  • Velocidade inicial do Bloco A:
  • Velocidade inicial do Bloco B:

Passo 3

Como a colisão �� elástica, usamos as fórmulas para colisão elástica entre dois corpos:
vAf = (mA - mB) cdot vAi + 2 cdot mB cdot vBimA + mB
vBf = (mB - mA) cdot vBi + 2 cdot mA cdot vAimA + mB
Onde:
  • e são as velocidades finais dos blocos A e B, respectivamente.
  • e são as massas dos blocos A e B.

Passo 4

Vamos calcular vAf = (2 , kg - 5 , kg) cdot 8 , m/s + 2 cdot 5 , kg cdot (-3 , m/s)2 , kg + 5 , kg :
vAf = (-3 , kg) cdot 8 , m/s + (-30 , kg cdot m/s)7 , kg
vAf = -24 - 307 = -547 approx -7,71 , m/s

Passo 5

Agora, vamos calcular vBf = (5 , kg - 2 , kg) cdot (-3 , m/s) + 2 cdot 2 , kg cdot 8 , m/s2 , kg + 5 , kg :
vBf = 3 , kg cdot (-3) + 32 , kg cdot m/s7 , kg
vBf = -9 + 327 = 237 approx 3,29 , m/s

Passo 6

Agora que temos as velocidades finais, podemos calcular a variação do momento linear ( De) para cada bloco usando:
De
Para o Bloco A:
De
Para o Bloco B:

Resposta

A variação do momento linear é de -31,42 kg·m/s para o Bloco A e 31,45 kg·m/s para o Bloco B.

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