Um vagão de trem de 20 toneladas viajando a 5 m / s colide com um vagão idêntico em repouso. Os vagōes se engatam após a colisão.
Qual é a velocidade dos vagões acoplados após a colisão?

Passo 1

Vamos resumir o que está acontecendo nesse exercício. Temos dois vagões de trem idênticos, cada um com massa de 20 toneladas. Um dos vagões está se movendo a 5 metros por segundo, enquanto o outro está parado. Quando eles colidem, acabam se acoplando. Para descobrir a velocidade dos vagões juntos após a colisão, vamos usar um conceito da física chamado conservação do momento linear.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que precisamos para resolver o problema:
  • Massas dos vagões: Cada vagão tem 20 toneladas. Em física, usamos a unidade de massa em quilogramas (kg), então 20 toneladas equivalem a 20.000 kg.
  • Velocidades dos vagões antes da colisão: O primeiro vagão está se movendo a 5 m/s e o segundo está parado, ou seja, sua velocidade é 0 m/s.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a lei da conservação do momento linear, que diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão, desde que não haja forças externas atuando no sistema.
A fórmula da conservação do momento linear é:
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) vf
Onde:
  • e são as massas dos dois vagões.
  • e são as velocidades dos vagões antes da colisão.
  • é a velocidade comum dos vagões após a colisão.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
20.000 , kg times 5 , m/s + 20.000 , kg times 0 , m/s = (20.000 , kg + 20.000 , kg) times vf
Simplificando:
100.000 , kg·m/s + 0 = 40.000 , kg times vf
100.000 = 40.000 times vf

Passo 5

Agora, isolamos vf = 100.00040.000 para encontrar a velocidade dos vagões após a colisão:
vf = 2,5 , m/s

Resposta

A velocidade dos vagões acoplados após a colisão é de 2,5 metros por segundo.

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