Dois blocos são colocados em uma superfície horizontal, de atrito desprezível. A massa do primeiro bloco é m e a do segundo é 1,5m. O primeiro bloco é acelerado até uma velocidade v, com a qual colide com o segundo bloco, que foi mantido em repouso. Qual é a velocidade do centro de massa do sistema dos dois blocos após a colisão?
(a) v
(b) 4v/5
© 2v/5
(d) v/2
(e) Não é possível responder sem saber se a colisão foi elástica ou inelástica.
(a) v
(b) 4v/5
© 2v/5
(d) v/2
(e) Não é possível responder sem saber se a colisão foi elástica ou inelástica.
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: temos dois blocos em uma superfície sem atrito, um de massa
e outro de massa
. O de massa
chega com velocidade
e bate no que estava parado. A pergunta é: qual é a velocidade do centro de massa (CM) do sistema dos dois blocos depois da colisão?
Conteúdo: mecânica clássica, centro de massa e conservação do momento linear. Vamos precisar da definição de velocidade do CM e do fato de que, em ausência de forças externas, o momento total se conserva.
Conteúdo: mecânica clássica, centro de massa e conservação do momento linear. Vamos precisar da definição de velocidade do CM e do fato de que, em ausência de forças externas, o momento total se conserva.
Passo 2
Primeiro, o que é a velocidade do centro de massa? Se você tem dois corpos com massas
e
e velocidades
e
, a velocidade do CM é dada por
Aqui a ideia é que o CM “se move” como se toda a massa estivesse concentrada num ponto único carregando o momento total.
Passo 3
Como não há atrito nem outras forças externas horizontais, o momento total do sistema não muda com a colisão. Então podemos usar as velocidades antes da colisão para achar a velocidade do CM que vai ser a mesma depois.
- Massa total:
- Momento total inicial:
Passo 4
Agora é só aplicar a fórmula do CM usando os valores iniciais:
Resposta
A velocidade do centro de massa após a colisão é
.