O pássaro A, com uma massa de 2,2 kg, está parado, enquanto o pássaro B, com uma massa de 1,7 kg, está se afastando em linha reta do pássaro A, rumando para o norte a uma velocidade de 3 m/s. Qual é a velocidade do centro de massa do sistema dos dois pássaros?
(a) 1,4 m/s, na direção norte.
(b) 0,77 m/s, na direção norte.
© 1,7 m/s, na direção norte.
(d) 0,77 m/s, na direção sul.
(e) 1,4 m/s, na direção sul.

Passo 1

Então, o que a questão tá pedindo? A gente tem dois pássaros:
  • Pássaro A, massa vec vcm ;=;mAvec vA + mBvec vBmA + mB kg, parado ( ).
  • Pássaro B, massa kg, indo para o norte com m/s.
O conteúdo é Cinemática de Sistemas de Partículas, mais especificamente o centro de massa. Pra resolver, a gente vai usar a fórmula da velocidade do centro de massa:

Passo 2

Primeiro, vamos entender a teoria:
  • O centro de massa de um sistema de partículas se desloca como se toda a massa do sistema estivesse concentrada num ponto e fosse empurrada pela força resultante.
  • Se não há força externa, a velocidade do centro de massa é constante.
  • A fórmula da velocidade do CM é justamente a média ponderada das velocidades, ponderada pelas massas.

Passo 3

Agora aplicando a fórmula:
vec vcm = mA,vec vA + mB,vec vBmA + mB = 2,2cdot 0 + 1,7cdot 32,2 + 1,7

Passo 4

Calculando passo a passo:
  1. Momento total:
mA vA + mB vB = 2,2cdot 0 + 1,7cdot 3 = 5,1;kg·m/s
  1. Massa total:
mA + mB = 2,2 + 1,7 = 3,9;kg
  1. Velocidade do centro de massa:
vcm = 5,13,9 approx 1,31;m/s
Arredondando pra uma casa decimal, dá m/s.

Resposta

A velocidade do centro de massa é 1,4 m/s, na direção norte.

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