Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C 1=2 mu F e C 2=6 mu F estão associados em série e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 20 V . Determinar:
a) A capacidade eletrostática do capacitor equivalente;
b) A carga elétrica de cada capacitor;
c) A ddp nas armaduras de cada capacitor.
Resp: a) 1,5 mu F; b) 30 mu C; c) V1=15 V; V2=5 V

Passo 1

Temos dois capacitores em série, com valores C1 = 2muF e C2 = 6muF, ligados a uma ddp constante de 20V. Para resolver, vamos usar a fórmula de capacitância equivalente em série, a relação Q = C,V e o fato de que em série todos os capacitores têm a mesma carga.

Passo 2

A capacitância equivalente Ceq de capacitores em série satisfaz
1Ceq ;=;1C1 + 1C2
Substituindo C1 = 2muF e C2 = 6muF:
1Ceq = 12muF + 16muF = 3 + 16,muF^-1 = 46,muF^-1 = 23,muF^-1,
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Ceq = 1tfrac23,muF^-1 = 1,5muF

Passo 3

Em série, todos os capacitores têm a mesma carga Q. Essa carga vem de
Q = Ceq cdot V = 1,5muF times 20V = 30muC

Passo 4

A ddp em cada capacitor é dada por Vi = Q / Ci. Assim:
V1 = QC1 = 30muC2muF = 15V, V2 = QC2 = 30muC6muF = 5V

Resposta

a) Ceq = 1,5muF
b) Q1 = Q2 = 30muC
c) V1 = 15V e V2 = 5V

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