Quando dois carros,
e
, que se movem no mesmo sentido estão emparelhados, suas velocidades são
e
, respectivamente. Se
se mantém com velocidade constante e
começa a desacelerar
, determine a distância
entre os carros no instante em que
pára.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: os dois carros A e B estão lado a lado andando no mesmo sentido. Eles têm velocidades iniciais
e
. O carro B segue com velocidade constante
, e o carro A começa a frear com desaceleração (aceleração negativa) de módulo
até parar. A gente precisa achar a distância
que vai ficar entre eles no exato instante em que o carro A parar.
Conteúdo: Cinemática unidimensional (MRUV) – usar as fórmulas de movimento com aceleração constante. Vamos precisar de:
- Equação da velocidade para achar o tempo de parada.
- Equação do espaço para achar as posições de A e B nesse tempo.
- Depois calcular
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o tempo que o carro A leva para parar.
Na cinemática, a velocidade varia segundo
Na cinemática, a velocidade varia segundo
Aqui o
é
, e a aceleração é
(porque é desaceleração). Para parar,
. Logo:
Passo 3
Agora, a posição do carro A até esse instante. A fórmula do espaço no MRUV é
Para A,
e
. Então, para
:
Isso dá
Passo 4
A posição do carro B em movimento uniforme (velocidade constante) é bem simples:
No instante
, temos
Passo 5
A distância entre os carros é
Dá pra escrever de um jeito mais compacto: