Dois carros se movem com velocidade constante. O modelo matemático que elesdescrevem possuem as seguintes funções horárias :
\begin{aligned} & S=10+2 . t(\text { carro } 1) e \\\ & S=-30+5 . t(\text { carro } 2) \end{aligned}
Nesse caso, podemos afirmar que o instante de encontro entre eles é, aproximadamente:
a) 10 s
b) 11 s
c) 12 s
d) 13 s

Passo 1

O enunciado nos dá duas funções horárias de posição para movimento uniforme (velocidade constante). Para o carro 1 temos
S_{1}(t)=10+2t
e para o carro 2
S_{2}(t)=-30+5t.
O que precisamos encontrar é o instante t em que S_{1}(t)=S_{2}(t), isto é, o momento em que eles se encontram.

Passo 2

Igualando as posições:
10 + 2t = -30 + 5t.

Passo 3

Isolamos t. Primeiro somamos 30 a ambos os lados:
10 + 30 + 2t = 5t
40 + 2t = 5t.
Em seguida subtraímos 2t de ambos os lados:
40 = 5t - 2t
40 = 3t.

Passo 4

Dividindo por 3:
t = \frac{40}{3} \approx 13{,}33\text{ s}.
Como a questão pede valor aproximado em segundos, adotamos 13 s.

Resposta

(d) 13 s

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