- Dois carros
e
tem suas posições descritas por:
a) Encontre os instantes em que eles tem a mesma posição.
b) Determine as posições em que eles se encontram
Res. Posição
, Posição 2:
b) Determine as posições em que eles se encontram
Passo 1
Beleza, mano! O enunciado tá dizendo que dois carros A e B têm as posições (em metros) dadas por
onde
é o tempo em segundos. A matéria aqui é cinemática – posição em função do tempo – e o que a gente vai precisar é:
- Igualar as expressões para achar os instantes em que eles estão na mesma posição.
- Resolver a equação resultante (que é quadrática) para encontrar
. - Substituir esses
nas funções para achar as posições de encontro.
Passo 2
Vamos partir para a resolução. Primeiro, a gente iguala as posições:
Subtraindo
dos dois lados:
Pra resolver
, fatoramos:
Então as soluções são
Passo 3
Agora que sabemos
e
, bora achar as posições:
- Para
: - Para
:
(A gente poderia usar
também e chegaria no mesmo resultado.)
Resposta
a) Os instantes em que A e B estão juntos são
b) As posições correspondentes são