- Dois cilindros vazados com massas
deslizam ao longo de trilhos horizontais devido a uma força de 25 N aplicada em B. A aceleração do cilindro B, em
, vale aproximadamente:
SEPARADOR task_1
A. ( ) 1
B. ( ) 0,9
C. ( ) 0,45
D. ( ) 1,67
E. ( ) 2,5
A. ( ) 1
B. ( ) 0,9
C. ( ) 0,45
D. ( ) 1,67
E. ( ) 2,5
Passo 1
O enunciado pede a aceleração do cilindro B, em
. Peguei estes números da imagem:
- massa do cilindro
: . - massa do cilindro
: . - força externa horizontal aplicada em
: .
O que queremos: encontrar a aceleração horizontal de
, aproximadamente, causada por essa força.
Passo 2
Estratégia e justificativa (em linguagem direta): como as cordas e polias são ideais (sem massa nem atrito) e os cilindros deslizam horizontalmente, as forças internas de tensão entre partes do sistema não alteram a força resultante externa total que age sobre o conjunto. Portanto podemos usar a segunda lei de Newton para todo o sistema formado por
e
juntos: a força externa total é igual à massa total vezes a aceleração comum. Vou aplicar essa ideia porque simplifica bastante e é a forma mais direta de resolver na prova.
Passo 3
Recordando e explicando a fórmula que vou usar (aula rápida): a segunda lei de Newton diz que a força resultante líquida sobre um conjunto é igual à massa do conjunto vezes a aceleração do conjunto. Escrevendo isso:
onde
é a força externa resultante na direção do movimento,
é a soma das massas que se movem com a mesma aceleração, e
é essa aceleração. Aqui:
Explicação das variáveis:
-
: valor numérico da força aplicada externamente ao sistema na direção considerada (neste caso, horizontal), em newtons. -
: soma das massas que participam do movimento conjunto, em quilogramas. -
: aceleração comum, em , que é o que queremos achar.
Passo 4
Substituindo os valores (pegados da imagem) na equação:
Isolando
:
Agora calcular passo a passo:
Passo 5
Interpretação final e checagem rápida: a aceleração obtida é
. Isso corresponde à alternativa (A). Intuição: a força de
acelera a massa total de
, logo
.
Resposta
A.