1. Dois cilindros vazados com massas m_{A}=10 \mathrm{~kg} \mathrm{e} m_{B}=15 \mathrm{~kg} deslizam ao longo de trilhos horizontais devido a uma força de 25 N aplicada em B. A aceleração do cilindro B, em \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}, vale aproximadamente:
SEPARADOR task_1
A. ( ) 1
B. ( ) 0,9
C. ( ) 0,45
D. ( ) 1,67
E. ( ) 2,5

Passo 1

O enunciado pede a aceleração do cilindro B, em \mathrm{m/s^{2}}. Peguei estes números da imagem:
  • massa do cilindro A: m_{A}=10\\ \mathrm{kg}.
  • massa do cilindro B: m_{B}=15\\ \mathrm{kg}.
  • força externa horizontal aplicada em B: F=25\\ \mathrm{N}.
O que queremos: encontrar a aceleração horizontal de B, aproximadamente, causada por essa força.

Passo 2

Estratégia e justificativa (em linguagem direta): como as cordas e polias são ideais (sem massa nem atrito) e os cilindros deslizam horizontalmente, as forças internas de tensão entre partes do sistema não alteram a força resultante externa total que age sobre o conjunto. Portanto podemos usar a segunda lei de Newton para todo o sistema formado por A e B juntos: a força externa total é igual à massa total vezes a aceleração comum. Vou aplicar essa ideia porque simplifica bastante e é a forma mais direta de resolver na prova.

Passo 3

Recordando e explicando a fórmula que vou usar (aula rápida): a segunda lei de Newton diz que a força resultante líquida sobre um conjunto é igual à massa do conjunto vezes a aceleração do conjunto. Escrevendo isso:
F_{\text{ext}} = M_{\text{total}}\;a,
onde F_{\text{ext}} é a força externa resultante na direção do movimento, M_{\text{total}} é a soma das massas que se movem com a mesma aceleração, e a é essa aceleração. Aqui:
M_{\text{total}} = m_{A}+m_{B}.
Explicação das variáveis:
  • F_{\text{ext}}: valor numérico da força aplicada externamente ao sistema na direção considerada (neste caso, horizontal), em newtons.
  • M_{\text{total}}: soma das massas que participam do movimento conjunto, em quilogramas.
  • a: aceleração comum, em \mathrm{m/s^{2}}, que é o que queremos achar.

Passo 4

Substituindo os valores (pegados da imagem) na equação:
F = (m_{A}+m_{B})\,a.
Isolando a:
a = \dfrac{F}{m_{A}+m_{B}}.
Agora calcular passo a passo:
m_{A}+m_{B}=10\\ \mathrm{kg}+15\\ \mathrm{kg}=25\\ \mathrm{kg},
a=\dfrac{25\\ \mathrm{N}}{25\\ \mathrm{kg}}=1\\ \mathrm{m/s^{2}}.

Passo 5

Interpretação final e checagem rápida: a aceleração obtida é 1\\ \mathrm{m/s^{2}}. Isso corresponde à alternativa (A). Intuição: a força de 25\\ \mathrm{N} acelera a massa total de 25\\ \mathrm{kg}, logo 25/25=1.

Resposta

A. 1\\ \mathrm{m/s^{2}}

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