Quais dos dois compostos isoeletrônicos, \left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})_{6}\right] ou \left[\mathrm{V}(\mathrm{CO})_{6}\right]^{-}tem a maior frequência de estiramento CO ? Por quê? Faça a contagem de elétrons compartilhados e responda qual segue a regra dos 18 elétrons.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras: (1) identificar qual dos dois compostos isoeletrônicos — \left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})_{6}\right] ou \left[\mathrm{V}(\mathrm{CO})_{6}\right]^{-} — tem a maior frequência de estiramento \mathrm{CO}; (2) fazer a contagem dos elétrons compartilhados (electron counting) para cada complexo e dizer qual deles segue a regra dos 18 elétrons.
Informações dadas/implícitas que vamos usar: cada complexo tem seis ligantes \mathrm{CO}; o segundo complexo tem carga -1; os ligantes \mathrm{CO} são, no tratamento usual, do tipo L (doadores neutros, 2 elétrons cada).

Passo 2

Explicando o que significa “contagem de elétrons compartilhados” aqui (aula rápida e direta): usamos o método covalente/neutro em que contabilizamos
  • os elétrons de valência do metal (igual ao seu número de grupo na Tabela Periódica),
  • os elétrons doados pelos ligantes do tipo L (cada \mathrm{CO} doa 2 elétrons),
  • e a carga do complexo (se for negativa, somamos elétrons extras; se positiva, subtraímos).
    Essa soma nos dá o número total de elétrons de valência compartilhados (o chamado total de elétrons do complexo), que comparamos com a “regra dos 18 elétrons”.

Passo 3

Identificando os números de grupo (elétrons de valência do metal) e aplicando a regra:
  • Cromo: \mathrm{Cr} é do grupo 6. Logo os elétrons de valência do metal são 6.
  • Vanádio: \mathrm{V} é do grupo 5. Logo os elétrons de valência do metal são 5.
    Cada \mathrm{CO} doa 2 elétrons, e temos 6 ligantes \mathrm{CO}, ou seja 6\times2=12 elétrons vindos dos ligantes.

Passo 4

Fazendo as contas concretas (colocando tudo em fórmulas e explicando cada termo):
  • Para \left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})_{6}\right]: total de elétrons = elétrons do metal \;+\; elétrons dos ligantes \;+\; carga. \text{total} = 6 + 6\times2 + 0 = 6 + 12 = 18.Aqui a carga é 0 (complexo neutro).
  • Para \left[\mathrm{V}(\mathrm{CO})_{6}\right]^{-}: atenção à carga -1. No método usado, um complexo com carga -1 tem um elétron extra no total, então: \text{total} = 5 + 6\times2 + 1 = 5 + 12 + 1 = 18.(Coloquei +1 porque a carga -1 significa que há um elétron a mais no conjunto.)

Passo 5

Interpretação dos resultados da contagem:
  • Ambos os complexos têm total de 18 elétrons segundo o método mostrado. Portanto, ambos seguem a regra dos 18 elétrons.
    Vou agora explicar por que essa contagem importa para a frequência de estiramento \mathrm{CO}.

Passo 6

Teoria didática sobre o estiramento \mathrm{CO} e o papel do retrodoação (backbonding):
  • O ligante \mathrm{CO} se liga ao metal por duas interações principais: doação do par lone pair do carbono para o metal ( \sigma-doação) e retrodoação do metal para orbitais \pi^{*} do \mathrm{CO} ( \pi-backbonding, do metal para o ligante).
  • A frequência de estiramento \nu(\mathrm{CO}) no infravermelho depende da força da ligação C–O: mais elétrons em orbitais \pi^{*} do \mathrm{CO} (ou seja, mais backbonding) enfraquecem a ligação C–O e reduzem \nu(\mathrm{CO}). Menos backbonding → ligação C–O mais forte → \nu(\mathrm{CO}) maior.
  • Logo, quem tem maior densidade eletrônica disponível para doar para os orbitais \pi^{*} do \mathrm{CO} fará mais backbonding e terá frequências \nu(\mathrm{CO}) menores.

Passo 7

Aplicando isso aos nossos complexos (comparação prática, passo a passo):
  • Ambos os metais, depois da contagem, têm efetivamente configurações d que dão 6 elétrons d (pois \mathrm{Cr}(0) tem d^6 e \mathrm{V}(-1) também resulta em d^6). Mas atenção: o complexo \left[\mathrm{V}(\mathrm{CO})_{6}\right]^{-} é formalmente mais rico em elétrons (tem carga negativa global), o que aumenta a densidade eletrônica disponível para retrodoação para os orbitais \pi^{*} do CO. Em termos simples: o ânion tem um elétron extra no conjunto e, portanto, tende a retrodoar mais ao \mathrm{CO} do que o neutro \left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})_{6}\right].
  • Consequência: \left[\mathrm{V}(\mathrm{CO})_{6}\right]^{-} realizará maior \pi-backbonding para os ligantes \mathrm{CO}, enfraquecendo as ligações C–O e reduzindo a frequência de estiramento \nu(\mathrm{CO}). O \left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})_{6}\right], sendo relativamente menos doador (sem carga negativa), fará menos backbonding e, portanto, exibirá uma frequência \nu(\mathrm{CO}) mais alta.

Passo 8

Resumo conceitual e resposta final lógica (curto e firme): o composto com maior frequência de estiramento \mathrm{CO} é aquele que faz menos retrodoação para os ligantes \mathrm{CO}; entre os dois, o neutro \left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})_{6}\right] faz menos backbonding que o ânion \left[\mathrm{V}(\mathrm{CO})_{6}\right]^{-}, logo \left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})_{6}\right] tem a maior \nu(\mathrm{CO}).

Resposta

\left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})_{6}\right] tem maior frequência de estiramento CO.
Contagem de elétrons compartilhados: \left[\mathrm{Cr}(\mathrm{CO})_{6}\right]: 6 + 6\times2 + 0 = 18. \left[\mathrm{V}(\mathrm{CO})_{6}\right]^{-}: 5 + 6\times2 + 1 = 18.
Ambos seguem a regra dos 18 elétrons.

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