Dois computadores executam o mesmo programa. O computador E tem clock de 3,2 GHz e leva 9 segundos para completar a execução. O computador F leva 6 segundos, mas utiliza 1,3 vezes mais ciclos de clock que o E. Qual deve ser a frequência de clock do computador F?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- O computador
tem clock de . - O computador
leva para executar o programa. - O computador
leva para executar o mesmo programa. - O computador
utiliza vezes o número de ciclos de clock que o usa. - Pergunta: qual deve ser a frequência de clock do computador
?
Passo 2
Entendendo a relação básica entre ciclos, frequência e tempo (a parte importante para resolver na prova).
-
Definimos:
-
= tempo de execução (em segundos), -
= número total de ciclos de clock necessários para executar o programa (semunidade), -
= frequência de clock (em hertz, , ciclos por segundo).
-
-
A relação entre essas grandezas é:
Isto significa: tempo = ciclos ÷ frequência. Intuição: se você tem muitos ciclos e pouca frequência, demora; se a frequência é alta, cada ciclo leva menos tempo.
- Desse jeito também podemos escrever:
Vamos usar essas fórmulas com os dados do enunciado.
Passo 3
Calcular quantos ciclos o computador
usa.
- Primeiro convertemos a frequência de
para hertz:
- Então os ciclos usados por
são:
- Multiplicando:
logo
Passo 4
Calcular os ciclos que
usa, sabendo que são
vezes os de
.
- Usamos:
- Multiplicando:
logo
Passo 5
Calcular a frequência necessária para
completar em
.
- Usamos
. Substituindo:
- Dividindo:
então
Passo 6
Converter para a unidade desejada (GHz) e interpretar.
- Como
, então
- Checando a intuição:
precisa de clock maior que porque executa em menos tempo e ainda usa mais ciclos — o valor faz sentido.