Um programa leva 12 s para ser executado em um processador de 3 GHz . Quantos ciclos de clock são necessários para executar esse programa?

Passo 1

O enunciado dá duas informações e faz uma pergunta clara. Lista das informações e do que é pedido:
  • Tempo de execução do programa: 12\\ \text{s}.
  • Frequência do processador: 3\\ \text{GHz}.
  • Pergunta: quantos ciclos de clock são necessários para executar esse programa?

Passo 2

Entendimento do que significa a frequência do processador (conceito importantíssimo).
  • A frequência indica quantos ciclos de clock o processador gera por segundo.
  • A unidade \text{GHz} significa “giga-hertz”, isto é, bilhões de ciclos por segundo.
  • Assim,
1\\ \text{GHz} = 10^{9}\\ \text{ciclos/s}.
Isso quer dizer que um processador de 1\\ \text{GHz} faz 10^{9} ciclos a cada segundo.

Passo 3

Formula geral para transformar tempo e frequência em número de ciclos.
  • Se a frequência é o número de ciclos por segundo e o tempo é dado em segundos, o número total de ciclos é o produto da frequência pelo tempo.
\text{ciclos} = \text{frequência} \times \text{tempo}.ê
Aqui:
  • \text{ciclos} é o número total de ciclos de clock (unidade: ciclos),
  • \text{frequência}ê é em ciclos por segundo ( \text{ciclos/s}),
  • \text{tempo} é em segundos ( \text{s}).

Passo 4

Converter a frequência dada para unidades compatíveis (ciclos por segundo).
  • A frequência dada é 3\\ \text{GHz}. Usando a definição de GHz:
3\\ \text{GHz} = 3 \times 10^{9}\\ \text{ciclos/s}.

Passo 5

Aplicar a fórmula e calcular passo a passo.
  • Usando \text{ciclos} = \text{frequência} \times \text{tempo}ê, com \text{frequência} = 3\times 10^{9}\\ \text{ciclos/s}ê e \text{tempo} = 12\\ \text{s}:
\text{ciclos} = 12 \times \bigl(3\times 10^{9}\bigr).
  • Multiplicando os números:
\text{ciclos} = 36 \times 10^{9}.
  • Escrevendo em notação científica padrão (ajustando a mantissa para ficar entre 1 e 10):
36 \times 10^{9} = 3{,}6 \times 10^{10}.

Passo 6

Expressar o resultado também em forma inteira para ficar mais palpável.
3{,}6 \times 10^{10} = 36\,000\,000\,000\\ \text{ciclos}.
Faça um checape rápido: se dividirmos 36\,000\,000\,000 ciclos por 12\\ \text{s} obtemos 3\times10^{9}\\ \text{ciclos/s}, ou seja, 3\\ \text{GHz}, que é a frequência dada — então o cálculo está coerente.

Resposta

3{,}6\times 10^{10} ciclos de clock (ou 36\,000\,000\,000 ciclos).

Exercícios relacionados