Um computador C leva 12,5 \mathrm{~s} para processar um conjunto de dados. Outro computador D leva 15,0 \mathrm{~s} para o mesmo processamento. Qual é o ganho percentual de desempenho do computador C em relação ao D?

Passo 1

O enunciado pede o ganho percentual de desempenho do computador C em relação ao computador D.
Informações dadas:
t_C = 12,5\\ \mathrm{s} (tempo que o computador C leva)
t_D = 15,0\\ \mathrm{s} (tempo que o computador D leva)

Passo 2

O que significa “ganho percentual de desempenho” aqui? Significa quanto a execução ficou mais rápida em porcentagem quando comparamos C com D. A medida padrão é calcular a redução relativa do tempo, ou seja:
\text{ganho (\%)} = \frac{\text{tempo antigo} - \text{tempo novo}}{\text{tempo antigo}} \times 100\%.
Neste problema usamos o computador D como “tempo antigo” (referência), logo, com as variáveis:
t_D = \text{tempo de referência},\qquad t_C = \text{tempo novo},ê
a fórmula vira
\text{ganho (\%)} = \frac{t_D - t_C}{t_D}\times 100\%.
Explicação intuitiva: subtraímos quanto tempo foi economizado e dividimos pelo tempo original para ver a fração do tempo original que foi poupada; multiplicamos por 100\% para converter em porcentagem.

Passo 3

Calcular a diferença de tempos (quanto foi economizado):
\Delta t = t_D - t_C = 15,0\\ \mathrm{s} - 12,5\\ \mathrm{s}.
Fazendo a conta:
\Delta t = 2,5\\ \mathrm{s}.
Pequena dica: para subtrair decimais alinhe as vírgulas e subtraia normalmente.

Passo 4

Calcular a fração da economia em relação ao tempo de referência:
\frac{\Delta t}{t_D} = \frac{2,5}{15,0}.
Para simplificar, multiplico numerador e denominador por 10 para eliminar vírgulas:
\frac{2,5}{15,0} = \frac{25}{150}.
Agora simplifico a fração dividindo por 25:
\frac{25}{150} = \frac{1}{6}.

Passo 5

Converter a fração em porcentagem:
\text{ganho (\%)} = \frac{1}{6}\times 100\% = 16,\overline{6}\%.
Aqui 16,\overline{6}\% significa 16,666\ldots\% (o 6 se repete infinitamente).

Passo 6

Arredondamento prático: em provas normalmente usamos uma casa decimal razoável. Arredondando 16,\overline{6}\% para uma casa decimal obtemos:
16,7\%.
Dica final: na hora da prova escreva claramente se usou arredondamento; se pedirem precisão exata, informe 16,\overline{6}\%.

Resposta

16,7\%

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