Se dois conjuntos de dados possuem a mesma média, mas variâncias diferentes, o que isso indica?
Passo 1
O enunciado diz que temos dois conjuntos de dados que compartilham a mesma média, digamos
, mas cujas variâncias são distintas,
.
Conteúdo envolvido: média (medida de tendência central) e variância (medida de dispersão).
Conteúdo envolvido: média (medida de tendência central) e variância (medida de dispersão).
Passo 2
A média aritmética de um conjunto de
valores
é
e a variância amostral (ou populacional) é dada por
Ela quantifica quão longe os valores tendem a ficar em relação à média.
Passo 3
Se
, então mesmo tendo o mesmo valor de
, um dos conjuntos tem os pontos mais “espalhados” em torno da média, enquanto o outro está mais “concentrado”. Variância maior
maior dispersão; variância menor
maior consistência
Resposta
Dois conjuntos com mesma média mas variâncias diferentes indicam que eles têm o mesmo centro (tendência central) porém níveis distintos de dispersão dos dados em torno desse centro.