O que acontece com o percentil 25 quando todos os valores de um conjunto de dados são aumentados em 5 unidades?

Passo 1

O enunciado pergunta o que ocorre com o percentil 25, que chamamos de P_{25}, quando a gente pega todo conjunto de dados e soma 5 unidades a cada valor. O conteúdo envolvido é como as medidas de posição (percentis, medianas etc.) se comportam sob uma transformação de adição de constante.

Passo 2

Quando somamos uma constante c a cada observação de um conjunto, a ordem dos valores não muda, apenas cada valor sobe em c. Como o percentil 25 é definido como o valor abaixo do qual estão 25\% dos dados, esse ponto de corte também sobe em c. Logo, se P_{25}^{\text{orig}} é o percentil antes da soma, após somar 5 teremos
P_{25}^{\text{novo}} \;=\; P_{25}^{\text{orig}} + 5.

Resposta

O percentil 25 aumenta em 5 unidades.

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