Dois corpos de prova, um de polietileno de alta densidade (PEAD) - um polimero semicristalino - e outro de poliestireno
- um polimero amorfo - são submetidos ao mesmo ensaio de tração sob temperatura ambiente
.
Abaixo estão os dados extraidos do ensaio:
Propriedade
PEAD (semicristalino)
PS (amorfo)
Módulo de elasticidade (MPa)
1000
3200
Tensão máxima (MPa)
25
50
Alongamento na ruptura (%)
600
3
Comportamento visual na ruptura
Alta deformaçāo plástica
Fratura frágil
Qual dos dois materiais é mais rigido? Justifique.
| Propriedade | PEAD (semicristalino) | PS (amorfo) |
| Módulo de elasticidade (MPa) | 1000 | 3200 |
| Tensão máxima (MPa) | 25 | 50 |
| Alongamento na ruptura (%) | 600 | 3 |
| Comportamento visual na ruptura | Alta deformaçāo plástica | Fratura frágil |
Passo 1
O enunciado pergunta qual dos dois materiais é mais rígido e pede justificativa. Os dados fornecidos no enunciado são (peguei-os da tabela do enunciado):
- Módulo de elasticidade do PEAD:
. - Módulo de elasticidade do PS:
. - Tensão máxima do PEAD:
. - Tensão máxima do PS:
. - Alongamento na ruptura do PEAD:
. - Alongamento na ruptura do PS:
. - Comportamento visual: PEAD apresenta alta deformação plástica; PS apresenta fratura frágil.
Passo 2
O que significa “rigidez” aqui? Vou explicar como se estivesse conversando no intervalo da aula: rigidez (ou “stiffness”) de um material costuma ser medida pelo módulo de elasticidade, também chamado de módulo de Young. Esse módulo relaciona tensão e deformação na região elástica inicial do ensaio de tração. A fórmula fundamental é
onde:
-
é a tensão (força por unidade de área, unidades: ), -
é o módulo de elasticidade (rigidez; unidades: ), -
é a deformação (adimensional, frequentemente dada em % quando multiplicada por 100).
Explicando com calma: para uma mesma tensão aplicada, quanto maior for
, menor será a deformação
. Logo, um material com maior
é mais rígido — ele “cede” menos quando puxado.
Passo 3
Agora uso os números dados: os módulos são
e
. Para comparar quantitativamente, calculemos a razão:
Isto significa que, na região elástica, o poliestireno (
) é aproximadamente
vezes mais rígido que o PEAD: sob a mesma tensão, o PS terá uma deformação cerca de
vezes menor que a do PEAD.
Passo 4
Interpretação física e atenção às outras propriedades (porque o enunciado também deu tensão máxima e alongamento): esses outros números contam outras características, mas não mudam a resposta sobre rigidez.
- A tensão máxima (
) é uma medida de resistência à ruptura (strength). Aqui o PS tem e o PEAD : o PS resiste a tensões maiores antes de quebrar. - O alongamento na ruptura (
vs ) e o comportamento visual (PEAD muito plástico, PS frágil) falam sobre ductilidade e tenacidade: o PEAD é muito dúctil e absorve grande deformação antes de romper; o PS é frágil e rompe quase sem deformação plástica.
Mas rigidez ≠ ductilidade ≠ resistência. Rigidez é especificamente o valor do módulo. Portanto, mesmo sendo frágil, o PS pode ser (e é) mais rígido.
Passo 5
Resumo prático para a prova (como aplicar isto rapidamente): quando te perguntarem “qual é mais rígido?”, procure o maior módulo de elasticidade
. Ignore alongamento e tipo de fratura para essa pergunta específica — essas falam de ductilidade/toughness, não de rigidez. Aqui, compare
com
e responda com base nisso.
Resposta
O PS é mais rígido, pois
é maior que
(aproximadamente
vezes mais rígido).