Dois corpos de prova, um de polietileno de alta densidade (PEAD) - um polimero semicristalino - e outro de poliestireno (\mathrm{PS}) - um polimero amorfo - são submetidos ao mesmo ensaio de tração sob temperatura ambiente \left(25^{\circ} \mathrm{C}\right).
Abaixo estão os dados extraidos do ensaio:
Propriedade PEAD (semicristalino) PS (amorfo)
Módulo de elasticidade (MPa) 1000 3200
Tensão máxima (MPa) 25 50
Alongamento na ruptura (%) 600 3
Comportamento visual na ruptura Alta deformaçāo plástica Fratura frágil
Em uma aplicação onde se espera flexibilidade e resistência à deformação, qual dos dois seria romper. mais indicado? Por quê?

Passo 1

O que o enunciado pede: decidir qual dos dois materiais — \mathrm{PEAD} (polietileno de alta densidade, semicristalino) ou \mathrm{PS} (poliestireno, amorfo) — é mais indicado para uma aplicação em que se espera flexibilidade e resistência à deformação, e justificar o porquê.
Dados fornecidos (peguei todos da tabela do enunciado):
\begin{array}{|l|c|c|} \hline \text{Propriedade} & \mathrm{PEAD} & \mathrm{PS}\\\ \hline\hline \text{Módulo de elasticidade (MPa)} & 1000 & 3200\\\ \hline\hline \text{Tensão máxima (MPa)} & 25 & 50\\\ \hline\hline \text{Alongamento na ruptura (\%)} & 600\% & 3\%\\\ \hline\hline \text{Comportamento visual na ruptura} & \text{Alta deformação plástica} & \text{Fratura frágil}\\\ \hline \end{array}

Passo 2

O que significam as propriedades (aula rápida, passo a passo):
  • Módulo de elasticidade \,E: é a “rigidez” do material. Em termos simples, relaciona tensão \sigma com deformação elástica \varepsilon pela lei de Hooke linear inicial:
\sigma = E\,\varepsilon.
Aqui \sigma é a tensão (força por área) e \varepsilon é a deformação (alongamento relativo, adimensional). Um E menor significa que, sob a mesma tensão, o material deforma mais — isto é, é mais flexível. Um E maior significa mais rígido (menor deformação elástica sob carga).
  • Tensão máxima \sigma_{\max}: é a maior tensão que o corpo suporta no ensaio antes de começar a cair (ruptura ou pico). Diz algo sobre quanto esforço o material aguenta em termos de carga máxima.
  • Alongamento na ruptura \varepsilon_{\text{rupt}}: indica a ductilidade do material — quanto ele se alonga antes de quebrar. Valores grandes (como \,600\%) significam que o material admite muita deformação plástica antes de romper; valores pequenos (como \,3\%) indicam que ele quebra quase sem deformação — comportamento frágil.
  • Comportamento visual: reforça os dados numéricos — “alta deformação plástica” (material dúctil/tough) vs “fratura frágil” (material que não absorve muita energia antes de romper).

Passo 3

Comparação de flexibilidade (usando o módulo E):
E_{\mathrm{PEAD}} = 1000\\ \text{MPa},\qquad E_{\mathrm{PS}} = 3200\\ \text{MPa}.
Como E_{\mathrm{PEAD}} < E_{\mathrm{PS}}, a \mathrm{PEAD} é mais flexível (sob a mesma carga elástica ela se deforma mais). Logo, se flexibilidade é requisito, \mathrm{PEAD} é claramente mais apropriada.

Passo 4

Comparação de resistência à ruptura (tensão máxima):
\sigma_{\max,\mathrm{PEAD}} = 25\\ \text{MPa},\qquad \sigma_{\max,\mathrm{PS}} = 50\\ \text{MPa}.
Isto mostra que o \mathrm{PS} suporta maior tensão máxima antes de falhar — é mais “forte” em termos de pico de tensão. Porém, isso não captura o comportamento durante o carregamento até a ruptura (que envolve deformação e energia absorvida).

Passo 5

Comparação de ductilidade e modo de ruptura:
\varepsilon_{\text{rupt,PEAD}} = 600\%,\qquad \varepsilon_{\text{rupt,PS}} = 3\%.
Isto é dramático: \mathrm{PEAD} alonga até \,600\% (ou seja, até 6 vezes o comprimento original) antes de romper — é muito dúctil. \mathrm{PS} rompe praticamente sem deformação ( 3\%) e, como diz a tabela, tem fratura frágil. Em termos práticos, \mathrm{PEAD} vai se deformar muito e não quebrar de forma repentina; \mathrm{PS} pode aguentar mais carga inicial, mas quando atinge a ruptura ela ocorre de modo brusco.

Passo 6

Comparação de capacidade de absorção de energia (toughness) — cálculo aproximado para ter ideia numérica:
  • Uma estimativa simples da energia por unidade de volume absorvida até ruptura é a área sob a curva tensão-versus-deformação. Uma aproximação grosseira (mas útil para comparar ordens de grandeza) é tratar a curva como triangular até o pico: energia aproximada
U \approx \tfrac{1}{2}\,\sigma_{\max}\,\varepsilon_{\text{rupt}}.
Convertendo \varepsilon de porcentagem para número adimensional ( 600\% = 6{,}0; 3\% = 0{,}03) e usando os números da tabela (dados da tabela):
U_{\mathrm{PEAD}} \approx \tfrac{1}{2}\cdot 25\\ \text{MPa}\cdot 6{,}0 = 75\\ \text{MPa},
U_{\mathrm{PS}} \approx \tfrac{1}{2}\cdot 50\\ \text{MPa}\cdot 0{,}03 = 0{,}75\\ \text{MPa}.
Interpretação: U_{\mathrm{PEAD}} é cerca de 75\\ \text{MPa} (isto é, cerca de 75 MJ/m³ em unidades de energia por volume), enquanto U_{\mathrm{PS}} é apenas 0{,}75\\ \text{MPa} (≈ 0{,}75 MJ/m³). Mesmo com a aproximação simples, \mathrm{PEAD} absorve muito mais energia antes de romper — na prática, é muito mais “tough”. Obs.: essa conta é uma aproximação didática; curvas reais não são triângulos, mas a comparação de ordem de grandeza é bem válida.

Passo 7

Interpretação prática e síntese (o que a combinação de requisitos significa):
  • “Flexibilidade” requer baixo módulo ( E menor) para que o componente possa dobrar/alongar sem grandes tensões — isso favorece \mathrm{PEAD}.
  • “Resistência à deformação” pode ser interpretada de dois jeitos: (a) resistência a deformar elasticamente (ou seja, manter forma — aí um E alto, como \mathrm{PS}, seria melhor), ou (b) resistência a sofrer dano permanente e falhar sob uso (ou seja, não quebrar, absorver energia) — aí a grande ductilidade e maior tenacidade de \mathrm{PEAD} é desejável. Na maioria das aplicações que pedem “flexibilidade e resistência à deformação” na prática (peças que devem dobrar, resistir a impactos e não quebrar), o segundo sentido é o relevante: quer-se que o componente seja maleável e que não rompa de forma frágil.

Passo 8

Conclusão com justificativa curta, amigável e prática:
  • \mathrm{PEAD} é mais flexível (menor E) e muito mais capaz de deformar plasticamente e absorver energia antes de romper (altíssimo alongamento e tenacidade). Mesmo tendo menor tensão máxima, ele não falha de forma frágil e aguenta deformações grandes sem quebrar — exatamente o que se quer quando a aplicação requer flexibilidade e resistência a deformações/perdas por ruptura.
  • \mathrm{PS} tem maior rigidez e maior tensão máxima, mas é frágil: raro ser a escolha certa quando você precisa que a peça dobre, absorva choques e não rache.
Força final: se você precisa que a peça seja flexível e não quebre ou sofra falha frágil sob deformação, escolha \mathrm{PEAD}.

Resposta

PEAD (polietileno de alta densidade).

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