Dois corpos de prova, um de polietileno de alta densidade (PEAD) - um polimero semicristalino - e outro de poliestireno
- um polimero amorfo - são submetidos ao mesmo ensaio de tração sob temperatura ambiente
.
Abaixo estão os dados extraidos do ensaio:
Propriedade
PEAD (semicristalino)
PS (amorfo)
Módulo de elasticidade (MPa)
1000
3200
Tensão máxima (MPa)
25
50
Alongamento na ruptura (%)
600
3
Comportamento visual na ruptura
Alta deformaçāo plástica
Fratura frágil
Em uma aplicação onde se espera flexibilidade e resistência à deformação, qual dos dois seria romper. mais indicado? Por quê?
| Propriedade | PEAD (semicristalino) | PS (amorfo) |
| Módulo de elasticidade (MPa) | 1000 | 3200 |
| Tensão máxima (MPa) | 25 | 50 |
| Alongamento na ruptura (%) | 600 | 3 |
| Comportamento visual na ruptura | Alta deformaçāo plástica | Fratura frágil |
Passo 1
O que o enunciado pede: decidir qual dos dois materiais —
(polietileno de alta densidade, semicristalino) ou
(poliestireno, amorfo) — é mais indicado para uma aplicação em que se espera flexibilidade e resistência à deformação, e justificar o porquê.
Dados fornecidos (peguei todos da tabela do enunciado):
Passo 2
O que significam as propriedades (aula rápida, passo a passo):
- Módulo de elasticidade
: é a “rigidez” do material. Em termos simples, relaciona tensão com deformação elástica pela lei de Hooke linear inicial:
Aqui
é a tensão (força por área) e
é a deformação (alongamento relativo, adimensional). Um
menor significa que, sob a mesma tensão, o material deforma mais — isto é, é mais flexível. Um
maior significa mais rígido (menor deformação elástica sob carga).
-
Tensão máxima
: é a maior tensão que o corpo suporta no ensaio antes de começar a cair (ruptura ou pico). Diz algo sobre quanto esforço o material aguenta em termos de carga máxima. -
Alongamento na ruptura
: indica a ductilidade do material — quanto ele se alonga antes de quebrar. Valores grandes (como ) significam que o material admite muita deformação plástica antes de romper; valores pequenos (como ) indicam que ele quebra quase sem deformação — comportamento frágil. -
Comportamento visual: reforça os dados numéricos — “alta deformação plástica” (material dúctil/tough) vs “fratura frágil” (material que não absorve muita energia antes de romper).
Passo 3
Comparação de flexibilidade (usando o módulo
):
Como
, a
é mais flexível (sob a mesma carga elástica ela se deforma mais). Logo, se flexibilidade é requisito,
é claramente mais apropriada.
Passo 4
Comparação de resistência à ruptura (tensão máxima):
Isto mostra que o
suporta maior tensão máxima antes de falhar — é mais “forte” em termos de pico de tensão. Porém, isso não captura o comportamento durante o carregamento até a ruptura (que envolve deformação e energia absorvida).
Passo 5
Comparação de ductilidade e modo de ruptura:
Isto é dramático:
alonga até
(ou seja, até 6 vezes o comprimento original) antes de romper — é muito dúctil.
rompe praticamente sem deformação (
) e, como diz a tabela, tem fratura frágil. Em termos práticos,
vai se deformar muito e não quebrar de forma repentina;
pode aguentar mais carga inicial, mas quando atinge a ruptura ela ocorre de modo brusco.
Passo 6
Comparação de capacidade de absorção de energia (toughness) — cálculo aproximado para ter ideia numérica:
- Uma estimativa simples da energia por unidade de volume absorvida até ruptura é a área sob a curva tensão-versus-deformação. Uma aproximação grosseira (mas útil para comparar ordens de grandeza) é tratar a curva como triangular até o pico: energia aproximada
Convertendo
de porcentagem para número adimensional (
;
) e usando os números da tabela (dados da tabela):
Interpretação:
é cerca de
(isto é, cerca de
MJ/m³ em unidades de energia por volume), enquanto
é apenas
(≈
MJ/m³). Mesmo com a aproximação simples,
absorve muito mais energia antes de romper — na prática, é muito mais “tough”. Obs.: essa conta é uma aproximação didática; curvas reais não são triângulos, mas a comparação de ordem de grandeza é bem válida.
Passo 7
Interpretação prática e síntese (o que a combinação de requisitos significa):
- “Flexibilidade” requer baixo módulo (
menor) para que o componente possa dobrar/alongar sem grandes tensões — isso favorece . - “Resistência à deformação” pode ser interpretada de dois jeitos: (a) resistência a deformar elasticamente (ou seja, manter forma — aí um
alto, como , seria melhor), ou (b) resistência a sofrer dano permanente e falhar sob uso (ou seja, não quebrar, absorver energia) — aí a grande ductilidade e maior tenacidade de é desejável. Na maioria das aplicações que pedem “flexibilidade e resistência à deformação” na prática (peças que devem dobrar, resistir a impactos e não quebrar), o segundo sentido é o relevante: quer-se que o componente seja maleável e que não rompa de forma frágil.
Passo 8
Conclusão com justificativa curta, amigável e prática:
-
é mais flexível (menor ) e muito mais capaz de deformar plasticamente e absorver energia antes de romper (altíssimo alongamento e tenacidade). Mesmo tendo menor tensão máxima, ele não falha de forma frágil e aguenta deformações grandes sem quebrar — exatamente o que se quer quando a aplicação requer flexibilidade e resistência a deformações/perdas por ruptura. -
tem maior rigidez e maior tensão máxima, mas é frágil: raro ser a escolha certa quando você precisa que a peça dobre, absorva choques e não rache.
Força final: se você precisa que a peça seja flexível e não quebre ou sofra falha frágil sob deformação, escolha
.
Resposta
PEAD (polietileno de alta densidade).