Dois corpos de prova, um de polietileno de alta densidade (PEAD) - um polimero semicristalino - e outro de poliestireno (\mathrm{PS}) - um polimero amorfo - são submetidos ao mesmo ensaio de tração sob temperatura ambiente \left(25^{\circ} \mathrm{C}\right).
Abaixo estão os dados extraidos do ensaio:
Propriedade PEAD (semicristalino) PS (amorfo)
Módulo de elasticidade (MPa) 1000 3200
Tensão máxima (MPa) 25 50
Alongamento na ruptura (%) 600 3
Comportamento visual na ruptura Alta deformaçāo plástica Fratura frágil
Qual dos dois materiais é mais suscetivel à fratura frágil e por que isso ocorre em nivel molecular?

Passo 1

O enunciado pergunta qual dos dois materiais é mais suscetível à fratura frágil e por que isso ocorre em nível molecular. Dados fornecidos na tabela (peguei os valores da tabela do enunciado):
  • Para o PEAD (polietileno de alta densidade, semicristalino): módulo de elasticidade 1000 MPa, tensão máxima 25 MPa, alongamento na ruptura 600\%, comportamento na ruptura: alta deformação plástica.
  • Para o PS (poliestireno, amorfo): módulo de elasticidade 3200 MPa, tensão máxima 50 MPa, alongamento na ruptura 3\%, comportamento na ruptura: fratura frágil.
    Objetivo: explicar, passo a passo e em nível molecular, por que um dos materiais apresenta maior suscetibilidade à fratura frágil.

Passo 2

O que é fratura frágil, de forma prática (macroscópica)?
  • Fratura frágil significa que o material se rompe com pouca deformação plástica prévia: ele não “puxa” nem “esticа” muito antes de partir.
  • Indicadores simples nos ensaios: baixo alongamento na ruptura (pequeno \% de strain) e ausência de deformação plástica visível (sem necking, sem fibrilação).
    Logo, olhando só para os dados de alongamento: 600\% (PEAD) versus 3\% (PS), o PS claramente mostra comportamento frágil. Mas vamos entender por quê, em nível molecular.

Passo 3

Conceitos mecânicos úteis (rápido e didático):
  • Tensão (stress): \sigma = \dfrac{F}{A}, força por área.
  • Deformação (strain): \varepsilon = \dfrac{\Delta L}{L_0}, alongamento relativo.
  • Módulo de elasticidade E: é a “rigidez” elástica inicial, definido pela inclinação da curva tensão-deformação na região linear: E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon} (região elástica).
    Interpretação prática dos números: maior E → material mais rígido; maior alongamento na ruptura → material mais dúctil. No enunciado, PS tem E=3200 MPa (mais rígido) e alongamento 3\% (muito pequeno) — sinal clássico de material frágil.

Passo 4

Comparando os dados e tirando a conclusão macroscópica:
  • PEAD: E=1000 MPa (menos rígido), tensão máxima 25 MPa, alongamento 600\% → grande capacidade de deformação plástica, dissipa muita energia antes de romper.
  • PS: E=3200 MPa (mais rígido), tensão máxima 50 MPa, alongamento 3\% → resistente até certo ponto, mas praticamente não se deforma antes de romper.
    Conclusão preliminar (macroscópica): o PS é o que apresenta maior suscetibilidade à fratura frágil.

Passo 5

Agora o porquê em nível molecular — diferenças estruturais essenciais: semicristalino versus amorfo.
  • Estrutura do PEAD (semicristalino): nanodomínios cristalinos (lamelas) embutidos numa matriz amorfa. Nas regiões cristalinas as cadeias estão ordenadas; nas amorfas as cadeias estão desordenadas e mais móveis. Existem “tie molecules” (cadeias que ligam cristais) e zonas amorfas que permitem deslizamento e alongamento das cadeias entre cristais. Quando tracionamos, mecanismos que atuam: deslizamento entre lamelas, desenovelamento e alinhamento das cadeias, formação de fibrilas e eventual puxamento das cadeias — tudo isso permite grandes deformações e dissipação de energia.
  • Estrutura do PS (amorphous, com grupos fenil na cadeia): as cadeias são desordenadas (sem cristais), mas possuem grupos laterais volumosos (anel fenil) que tornam a cadeia muito rígida. Além disso, o estado físico relativo à temperatura de transição vítrea é crítico (veja próximo passo).

Passo 6

Importância da temperatura relativa ao T_g (transição vítrea):
  • O poli(estireno) tem T_g \approx 100^{\circ}\mathrm{C}. Isso significa que abaixo de aproximadamente 100^{\circ}\mathrm{C} as cadeias segmentares têm mobilidade muito reduzida: o material está no estado “vítreo” (rígido e frágil).
  • O PEAD tem T_g muito baixo, tipicamente T_g \approx -120^{\circ}\mathrm{C}, e um ponto de fusão cristalino T_m bem acima de 25^{\circ}\mathrm{C}. Assim, a 25^{\circ}\mathrm{C} o PEAD está bem acima do seu T_g (portanto a matriz amorfa tem mobilidade razoável) e ainda apresenta cristalinidade que contribui para resistência, mas possibilita mecanismos plásticos.
    Como o ensaio foi feito a 25^{\circ}\mathrm{C} (peguei isso do enunciado), concluímos: o PS está no estado vítreo (cadeias praticamente “congeladas” em nível molecular) enquanto o PEAD tem regiões amorfas com mobilidade suficiente para permitir deformação plástica.

Passo 7

Mecanismos de fratura diferentes (comparação direta):
  • Em polímeros vítreos e rígidos como o PS a 25^{\circ}\mathrm{C}: a mobilidade de segmentos é limitada, a fratura ocorre por propagação rápida de trincas; podem formar-se “crazes” (microrregiões com fibrilas) mas elas não se espalham para permitir grande deformação — a energia é pouco dissipada e o crack cresce rápido → fratura frágil. Além disso, os grupos fenil tornam as cadeias menos flexíveis, favorecendo a rigidez.
  • Em polímeros semicristalinos como PEAD: deformação por “shear yielding”, desenrolamento de cadeias, escorregamento entre lamelas, formação de fibrilas extensas — todos mecanismos que dissipam energia e retardam a propagação de trincas, resultando em grande ductilidade e baixa suscetibilidade à fratura frágil.

Passo 8

Resumo operacional para prova (como identificar rápido com os dados):
  • Verifique o alongamento na ruptura: se for muito baixo (alguns %), suspeite de fratura frágil.
  • Verifique o módulo: módulo alto com alongamento baixo reforça hipótese de comportamento vítreo/frágil.
  • Pergunte mentalmente sobre T_g: se a temperatura do ensaio está abaixo do T_g do polímero amorfo, espere comportamento frágil.
    Aplicando isso ao enunciado: PS — E=3200 MPa e alongamento 3\% à 25^{\circ}\mathrm{C} (bem abaixo do seu T_g) → fratura frágil; PEAD — alta ductilidade → não frágil.

Resposta

Poliestireno (PS) — porque é amorfo e, a 25^{\circ}\mathrm{C}, está no estado vítreo ( T_g \approx 100^{\circ}\mathrm{C} ), com mobilidade de cadeia muito limitada e presença de grupos fenil que tornam a cadeia rígida; isso impede deformação plástica significativa (alongamento 3\%) e favorece propagação rápida de trincas (fratura frágil), enquanto o PEAD (semicristalino, T_g\approx -120^{\circ}\mathrm{C}) tem regiões amorfas móveis e ligações entre cristais que permitem grande deformação plástica ( 600\%) e dissipação de energia.

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