Dois corpos de prova, um de polietileno de alta densidade (PEAD) - um polimero semicristalino - e outro de poliestireno
- um polimero amorfo - são submetidos ao mesmo ensaio de tração sob temperatura ambiente
.
Abaixo estão os dados extraidos do ensaio:
Propriedade
PEAD (semicristalino)
PS (amorfo)
Módulo de elasticidade (MPa)
1000
3200
Tensão máxima (MPa)
25
50
Alongamento na ruptura (%)
600
3
Comportamento visual na ruptura
Alta deformaçāo plástica
Fratura frágil
Qual apresenta maior tenacidade (capacidade de absorver energia antes da ruptura)?
| Propriedade | PEAD (semicristalino) | PS (amorfo) |
| Módulo de elasticidade (MPa) | 1000 | 3200 |
| Tensão máxima (MPa) | 25 | 50 |
| Alongamento na ruptura (%) | 600 | 3 |
| Comportamento visual na ruptura | Alta deformaçāo plástica | Fratura frágil |
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar qual dos dois materiais apresenta maior tenacidade (capacidade de absorver energia por unidade de volume até a ruptura) a partir dos dados do ensaio de tração.
Dados fornecidos (vou listar todos explicitamente):
- Para o PEAD (semicristalino):
- Módulo de elasticidade:
- Tensão máxima (resistência à tração):
- Alongamento na ruptura:
- Comportamento visual: alta deformação plástica
- Módulo de elasticidade:
- Para o PS (amorfo):
- Módulo de elasticidade:
- Tensão máxima:
- Alongamento na ruptura:
- Comportamento visual: fratura frágil
- Módulo de elasticidade:
Nenhuma outra informação foi pedida; vamos usar esses dados para comparar a energia absorvida até a ruptura.
Passo 2
O que é tenacidade e como vou estimá‑la (aula rápida e prática):
- Tenacidade é a energia por unidade de volume absorvida pelo material até a ruptura; graficamente, é a área sob a curva tensão (
) versus deformação ( ) desde até . - Unidade: energia por volume, por exemplo
ou mais convenientemente . Como , então (deformação adimensional) = . - Sem a curva completa, uma aproximação comum e simples é tomar a área como a de um triângulo com base
e altura , ou seja: Essa aproximação supõe que a tensão cresceu mais ou menos até a máxima e depois caiu; serve bem para comparação rápida quando só temos e .
Passo 3
Converter alongamentos percentuais para deformação adimensional (essencial para cálculos):
- Para o PEAD:
. - Para o PS:
.
Sempre lembrar:
significa dividir por
.
Passo 4
Aplicar a fórmula aproximada da tenacidade (explicando cada termo):
- Fórmula usada:
onde é a tensão máxima (em ) e é a deformação na ruptura (adimensional). O resultado em deve ser interpretado como .
Passo 5
Calcular a tenacidade aproximada do PEAD passo a passo:
- Substituindo:
- Fazendo as contas:
- Convertendo para energia por volume:
Passo 6
Calcular a tenacidade aproximada do PS passo a passo:
- Substituindo:
- Fazendo as contas:
- Convertendo para energia por volume:
Passo 7
Comparação numérica e interpretação física:
- Resultados aproximados:
-
- O PEAD absorve cerca de
vezes mais energia antes de romper do que o PS segundo essa estimativa simples. - Observação física importante (valendo como reforço didático): o PS rompe de forma frágil e praticamente na região elástica. Podemos estimar a deformação correspondente à tensão máxima em PS por
: A energia elástica armazenada até esse ponto seria , ainda menor que a estimativa triangular; isso reforça que o PS terá tenacidade muito baixa. - Para o PEAD, a grande ductilidade (alto
) faz com que, mesmo com menor resistência ( ), a área total sob a curva seja muito maior.
Passo 8
Conclusão prática e dica para prova:
- Resposta rápida na prova: calcule
em forma decimal, use para comparar ordens de grandeza; materiais dúcteis com grande alongamento tendem a ter tenacidade muito maior que frágeis, mesmo que a resistência seja menor. - Motivação: você já tem as contas básicas para justificar a resposta com números — isso é o que o examinador costuma querer ver.
Resposta
PEAD (polietileno de alta densidade)