Dois enrolamentos, um montado em um estator e o outro, em um rotor, têm indutâncias próprias e mútuas de:
onde
é o ângulo entre os eixos dos enrolamentos. As resistências dos enrolamentos podem ser desprezadas. O enrolamento 2 está em curto-circuito e a corrente no enrolamento 1 é
sen
.
Deduza uma expressão para o valor numérico do conjugado instantâneo no rotor em termos do ângulo
.
Deduza uma expressão para o valor numérico do conjugado instantâneo no rotor em termos do ângulo
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos dois enrolamentos (um no estator e outro no rotor) com indutâncias:
.
O enrolamento 2 (no rotor) está em curto e a corrente no 1 é .
O que a gente quer é o conjugado (torque) instantâneo no rotor em função de .
Conteúdo usado: indutância mútua, fluxo, condições de curto (sem resistência) e a fórmula do torque eletromagnético
O enrolamento 2 (no rotor) está em curto e a corrente no 1 é
O que a gente quer é o conjugado (torque) instantâneo no rotor em função de
Conteúdo usado: indutância mútua, fluxo, condições de curto (sem resistência) e a fórmula do torque eletromagnético
Passo 2
Primeiro, vamos achar
. Como o enrolamento 2 está em curto e sem resistência, o fluxo ligado a ele é constante, ou seja
. Mas
.
Logo
Logo
Como
depende só de
, e não de
direto, a forma mais simples (e usual) é assumir que o fluxo inicial é zero, dando diretamente
Passo 3
Agora a gente aplica a fórmula do torque eletromagnético gerado pela variação da indutância mútua:
Já temos
. Também sabemos
Passo 4
Substituindo tudo em
:
Mas
, então
E
,
, então
Passo 5
Só falta pôr
: