Qual dos dois filamentos tem uma resistência maior? O de uma lâmpada de 500 W ou o de outra de 100 W? Ambas foram projetadas para operar sob 120 V. R: o de 1 0 0 W P1=500 W P2=100 W V1=V2=120 V
& P1=V1^2R1 Rightarrow R1=V1^2P1=120^2500 Rightarrow R1=28,8 Omega & P2=V2^2R2 Rightarrow R2=V2^2P2=120^2100 Rightarrow R2=144 Omega & R2>R1

Passo 1

O enunciado compara dois filamentos de lâmpadas projetadas para operar em 120,V, uma de 500,W e outra de 100,W, e pergunta qual tem maior resistência. Vamos usar a relação da potência em função da tensão e da resistência, que é parte do conteúdo de eletricidade básica.

Passo 2

A potência elétrica satisfez
P = V^2R
Logo, isolando a resistência, temos
R = V^2P
Para a lâmpada de 500,W ( P1=500,W, V1=120,V):
R1 = V1^2P1 = 120^2500 = 14400500 = 28,8;Omega

Passo 3

Para a lâmpada de 100,W ( P2=100,W, V2=120,V):
R2 = V2^2P2 = 120^2100 = 14400100 = 144;Omega
Comparando, R2 = 144;Omega é maior que R1 = 28,8;Omega. Portanto, o filamento de 100,W tem a maior resistência.

Resposta

O filamento da lâmpada de 100 W.

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