Um fio com uma resistência de
é esticado de tal forma que seu comprimento se torne três vezes maior que o original. Determine o valor da resistência do fio esticado, supondo que a densidade e a resistividade do material permaneçam as mesmas.
Cálculo da nova área do fio. O volume do fio permanece constante:
Passo 1
O enunciado dá um fio de resistência inicial
que é esticado até o comprimento final
. A resistividade
do material permanece constante e o volume do fio não se altera. Para resolver, vamos usar a definição de resistência
e a conservação de volume
Passo 2
Pela conservação de volume temos
Como
, segue
Passo 3
Agora usamos a fórmula da resistência para o estado esticado:
Substituindo
, obtemos