Dois fios longos e paralelos, distam
entre si. Se os fios são percorridos por correntes idênticas, calcule o valor dessas correntes para que o módulo do campo magnético no ponto médio entre os fios seja de
T. R: 30 A .
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Distância entre os dois fios:
. - As correntes nos fios são idênticas (mesmo valor de intensidade).
- Campo magnético no ponto médio entre os fios (módulo):
. - Pede-se o valor da intensidade da corrente em cada fio para que o módulo do campo no ponto médio seja esse.
Passo 2
Fórmula do campo magnético gerado por um fio retilíneo e infinito:
Para um fio longo com corrente , o módulo do campo magnético a uma distância
do fio é dado por
Para um fio longo com corrente
Explicação dos termos:
-
é a permeabilidade magnética do vácuo, com valor . -
é a intensidade da corrente (o que queremos encontrar). -
é a distância do ponto ao fio.
Comentário físico rápido (como usar no raciocínio): o sentido do campo gerado por cada fio depende da direção da corrente (regra da mão direita). Se as correntes forem opostas, os campos no ponto médio apontam no mesmo sentido e se somam em módulo; se as correntes forem no mesmo sentido, os campos no ponto médio têm sentidos opostos e se cancelam. Para obter um módulo diferente de zero no ponto médio, as correntes devem estar em sentidos opostos (portanto vamos somar os módulos).
Passo 3
Calcular a distância do ponto médio a cada fio e converter unidades:
- Distância entre fios:
. - Distância do ponto médio a cada fio:
Passo 4
Campo total no ponto médio (módulo) quando as correntes têm sentidos opostos:
- Cada fio produz em módulo
. - Como os sentidos fazem os campos somarem, o campo total é
Passo 5
Isolar
na expressão e substituir
:
Como
, temos
pois o
cancela.
Passo 6
Substituir os valores numéricos (lembre:
e
):
Calcule passo a passo:
- Numerador:
- Divisão:
Arredondando de forma adequada, obtemos aproximadamente.