03- Uma barra de 10 metros de alumínio a uma temperatura inicial de
fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para
. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é
, calcule a dilatação sofrida pela barra.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos a dilatação sofrida por uma barra de alumínio quando sua temperatura sobe. Dados fornecidos:
O que se pede: calcular a variação de comprimento
da barra quando a temperatura passa de
para
.
Passo 2
Apresentação da fórmula e explicação do que cada símbolo significa.
A dilatação linear de um corpo para pequenas variações de temperatura é dada por:
A dilatação linear de um corpo para pequenas variações de temperatura é dada por:
onde:
é a variação de comprimento (em metros),
é o coeficiente de dilatação linear (em
),
é o comprimento inicial (em metros),
é a variação de temperatura (em
), definida por
.
Intuição rápida: diz quanto do comprimento original aumenta por grau Celsius; multiplicando por
e por
obtemos o aumento absoluto.
Intuição rápida:
Passo 3
Calcule a variação de temperatura
:
Passo 4
Substituímos os valores na fórmula e fazemos as contas passo a passo. Primeiro, escrevendo todos os valores:
Agora multiplicamos:
Calcule por partes para ficar claro: primeiro
:
Agora multiplica por
:
Passo 5
Interpretação do resultado e unidade mais intuitiva:
equivale a
Ou seja, a barra de
aumenta aproximadamente
quando aquecida de
para
. Força e ânimo — essa conta é padrão em dilatação linear e dá para fazer de cabeça com cuidado!