Dois fios paralelos conduzem correntes em sentidos opostos; a corrente no fio A é i e a corrente no fio B é 2i. Qual das afirmações abaixo a respeito dessa situação é verdadeira?
Grupo de respostas da pergunta
O fio A atrai o fio B com o dobro da força com a qual o fio B atrai o fio A.
O fio A repele o fio B com o dobro da força com a qual o fio B atrai o fio A.
O fio A repele o fio B com metade da força com a qual o fio B atrai o fio A.
O fio A atrai o fio B com metade da força com a qual o fio B atrai o fio A.
Os dois fios se repelem com a mesma força.
Grupo de respostas da pergunta
O fio A atrai o fio B com o dobro da força com a qual o fio B atrai o fio A.
O fio A repele o fio B com o dobro da força com a qual o fio B atrai o fio A.
O fio A repele o fio B com metade da força com a qual o fio B atrai o fio A.
O fio A atrai o fio B com metade da força com a qual o fio B atrai o fio A.
Os dois fios se repelem com a mesma força.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos dois fios paralelos que estão conduzindo correntes em sentidos opostos. No fio A, a corrente é
e no fio B, é
. A pergunta quer saber qual das afirmações sobre essa situação é verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre as forças magnéticas entre fios condutores e como as correntes influenciam essa força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos dois fios condutores com corrente, eles exercem forças magnéticas um sobre o outro. A direção e o sentido dessa força dependem de como as correntes estão fluindo nos fios. Se as correntes estão no mesmo sentido, os fios se atraem; se estão em sentidos opostos, eles se repelem.
Passo 3
No nosso caso, os fios A e B têm correntes em sentidos opostos: no fio A a corrente é
e no fio B é
. Isso significa que, de acordo com a regra que mencionamos, os fios vão se repelir.
Passo 4
Agora, vamos pensar sobre a intensidade dessa força. A força magnética entre dois fios paralelos é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a força entre os fios, -
é a permeabilidade do vácuo, -
e são as correntes nos fios, -
é o comprimento dos fios, -
é a distância entre eles.
Observamos que a força depende do produto das correntes. No nosso caso, as correntes são
e
. Então, o produto será
. Porém, independentemente do valor das correntes, a força que o fio A exerce sobre o fio B será igual em magnitude à força que o fio B exerce sobre o fio A, mas em sentidos opostos, de acordo com a terceira lei de Newton.
Passo 5
Portanto, mesmo que as correntes sejam diferentes, a força que cada fio exerce sobre o outro será a mesma em intensidade, apenas na direção oposta (repulsão).
Resposta
Os dois fios se repelem com a mesma força.