EXERCÍCIO DE FÍSICA: :Certa quantidade de um gás é mantida sob pressão constante dentro de um cilindro? :Certa quantidade de um gás é mantida sob pressão constante dentro de um cilindro com o auxílio de um êmbolo pesado, que pode deslizar livremente. O peso do êmbolo mais o peso da coluna de ar acima dele é de 400 N. Uma quantidade de 28 J de calor é, então, transferida lentamente para o gás. Neste processo, o êmbolo se eleva de 0,02 m e a temperatura do gás aumenta de 20 °C. imagem não disponivel Nestas condições, determine a) o trabalho realizado pelo gás. b) o calor específico do gás no processo, sabendo que sua massa é 1,4 g.
Passo 1
Certo, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um gás dentro de um cilindro com pressão constante, mantida por um êmbolo que pode se mover livremente. O peso total que mantém a pressão é de 400 N. Foi transferida uma quantidade de 28 J de calor para o gás, fazendo com que o êmbolo se mova 0,02 m para cima e a temperatura do gás aumente 20 °C. Precisamos calcular:
a) O trabalho realizado pelo gás.
b) O calor específico do gás nesse processo, sabendo que a massa do gás é 1,4 g.
a) O trabalho realizado pelo gás.
b) O calor específico do gás nesse processo, sabendo que a massa do gás é 1,4 g.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de trabalho em termodinâmica e a relação entre calor, massa e variação de temperatura (calor específico).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás. Em termodinâmica, o trabalho $ W $ realizado pelo gás sob pressão constante é dado pela fórmula:
onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \Delta h $ é a variação de altura do êmbolo.
Sabemos que a pressão é mantida constante pelos 400 N de força do êmbolo, e a variação de altura é de 0,02 m.
Passo 3
Vamos aplicar os valores na fórmula:
Então, o trabalho realizado pelo gás é de 8 Joules.
Passo 4
Agora, vamos para a parte b) onde precisamos encontrar o calor específico $ c $ do gás. A relação entre o calor $ Q $, a massa $ m $, o calor específico $ c $ e a variação de temperatura $ \Delta T $ é dada por:
Queremos isolar $ c $:
Passo 5
Primeiro, convertamos a massa para quilogramas, já que a unidade padrão de massa no SI é o quilograma:
A variação de temperatura $ \Delta T $ já está em graus Celsius, que é compatível com Kelvin para mudança de temperatura.
Passo 6
Agora, aplicamos os valores na fórmula:
Então, o calor específico do gás nesse processo é de 1000 J/(kg·°C).
Resposta
a) O trabalho realizado pelo gás é de 8 Joules.
b) O calor específico do gás no processo é de 1000 J/(kg·°C).
b) O calor específico do gás no processo é de 1000 J/(kg·°C).