Dois fios retilíneos, longos e paralelos estão separados por uma distância de 4 cm. As correntes são contínuas e apresentam o mesmo valor de intensidade, a indução magnética (B) em um ponto situado exatamente a meio caminho entre os dois fios tem um módulo de
.
Sabe-se que a indução magnética devido a uma corrente é dada por
(obtida pela aplicação da lei de ampère)
As correntes têm o mesmo sentido ou sentidos opostos?
Sabe-se que a indução magnética devido a uma corrente é dada por
As correntes têm o mesmo sentido ou sentidos opostos?
Passo 1
Beleza, o problema diz que temos dois fios longos e paralelos, separados por 4 cm, cada um com a mesma corrente contínua I. No ponto exatamente no meio (logo a 2 cm de cada fio) a indução magnética resultante é de 300 μT. A fórmula básica que a gente vai usar é a do campo magnético de um fio retilíneo infinito:
onde
é a permeabilidade do vácuo e
a distância até o fio. Também precisaremos da regra da mão direita para ver o sentido do campo criado por cada fio e do princípio de superposição para somar os dois campos.
Passo 2
Primeiro, imagina os fios paralelos “saindo” do quadro (sentido para fora da página). Dá pra usar a mão direita: polegar no sentido da corrente e os outros dedos “enrolados” mostram o sentido do campo circular. No ponto do meio:
- O fio da esquerda cria um campo perpendicular para cima (digamos).
- O fio da direita cria um campo perpendicular para baixo.
Como eles têm mesma intensidadee sentidos opostos, a soma dá zero:
Mas o enunciado fala em 300 μT, ou seja, não bate. Logo, não pode ser correntes no mesmo sentido.
Passo 3
Agora, se as correntes forem em sentidos opostos, um fio está “saindo” da página e o outro está “entrando”. Aplicando de novo a regra da mão direita (ou “mão esquerda” no caso de corrente entrando), você vê que em ambos os casos os campos criados no ponto médio têm a mesma direção (digamos, ambos para cima). Aí
e dá um valor diferente de zero, compatível com 300 μT. Isso casa com o enunciado.
Resposta
As correntes devem estar em sentidos opostos, para que os campos no ponto médio se somem e resultem em 300 μT.