Considere T
a) Qual é a diferença de potencial eletroquímico do íon potássio quando,
Compartimento (a): número de ions
; número de
Compartimento (b): número de ions
; número de
a) Qual é a diferença de potencial eletroquímico do íon potássio quando,
Compartimento (a): número de ions
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão é de Termodinâmica/Química Física e pede a diferença de potencial eletroquímico do íon K⁺ entre dois compartimentos a diferentes concentrações. Para isso a gente vai usar a definição de potencial eletroquímico
μᵢ = μᵢ⁰ + RT·ln [Ci] + zᵢ·F·ψ
onde:
• μᵢ é o potencial eletroquímico do íon i
• μᵢ⁰ é uma constante de referência (vai se anular na diferença)
• R é a constante dos gases (0.00198588 kcal·K⁻¹·mol⁻¹)
• T é a temperatura (300 K)
• [Ci] é a concentração do íon no compartimento
• zᵢ é a carga do íon (para K⁺, z = +1)
• F é a constante de Faraday (≈23.061 kcal·V⁻¹·mol⁻¹)
• ψ é o potencial elétrico (a gente assume ψₐ = ψ_b = 0, ou seja, não há diferença de potencial elétrico imposta)
μᵢ = μᵢ⁰ + RT·ln [Ci] + zᵢ·F·ψ
onde:
• μᵢ é o potencial eletroquímico do íon i
• μᵢ⁰ é uma constante de referência (vai se anular na diferença)
• R é a constante dos gases (0.00198588 kcal·K⁻¹·mol⁻¹)
• T é a temperatura (300 K)
• [Ci] é a concentração do íon no compartimento
• zᵢ é a carga do íon (para K⁺, z = +1)
• F é a constante de Faraday (≈23.061 kcal·V⁻¹·mol⁻¹)
• ψ é o potencial elétrico (a gente assume ψₐ = ψ_b = 0, ou seja, não há diferença de potencial elétrico imposta)
Passo 2
Como ψₐ = ψ_b (não foi dado nenhum campo elétrico externo nem diferença de potencial entre compartimentos), o termo zFψ cai quando fazemos Δμ = μ_b – μₐ. Sobram só os termos de concentração:
Δμ = RT·ln [Cb] – RT·ln [Ca]
Que dá
Δμ = RT·ln ( [Cb] / [Ca] )
Δμ = RT·ln [Cb] – RT·ln [Ca]
Que dá
Δμ = RT·ln ( [Cb] / [Ca] )
Passo 3
Agora plugamos os valores:
R·T = 0.00198588 kcal·K⁻¹·mol⁻¹ × 300 K = 0.595764 kcal/mol
As concentrações são [Ca] = 2 M e [Cb] = 4 M. Então
Δμ = 0.595764 kcal/mol × ln (4 / 2)
R·T = 0.00198588 kcal·K⁻¹·mol⁻¹ × 300 K = 0.595764 kcal/mol
As concentrações são [Ca] = 2 M e [Cb] = 4 M. Então
Δμ = 0.595764 kcal/mol × ln (4 / 2)
Passo 4
Calcule o ln(4/2) = ln 2 ≈ 0.6931
Logo
Δμ = 0.595764 × 0.6931 ≈ 0.4127 kcal/mol
Logo
Δμ = 0.595764 × 0.6931 ≈ 0.4127 kcal/mol
Resposta
A diferença de potencial eletroquímico do K⁺ entre o compartimento b e o a é aproximadamente