Dois fios retilíneos, longos e paralelos estão separados por uma distância de 4 cm. As correntes são contínuas e apresentam o mesmo valor de intensidade, a indução magnética (B) em um ponto situado exatamente a meio caminho entre os dois fios tem um módulo de
.
Sabe-se que a indução magnética devido a uma corrente é dada por
(obtida pela aplicação da lei de ampère)
Qual o valor das correntes?
Sabe-se que a indução magnética devido a uma corrente é dada por
Qual o valor das correntes?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos dois fios retilíneos e paralelos, separados por 4 cm, cada um carregando uma corrente de intensidade igual (I). No ponto que fica exatamente no meio (a 2 cm de cada fio) o campo magnético resultante é de 300 μT. A gente sabe que o campo de um fio longo é dado por
com
.
Vamos usar esses dados e essa fórmula pra achar I.
Vamos usar esses dados e essa fórmula pra achar I.
Passo 2
Primeiro, a distância do ponto até cada fio é metade de 4 cm, ou seja
Passo 3
Cada fio sozinho produziria um campo de módulo
Como os fios têm correntes de mesma intensidade e arranjo tal que os campos no meio se somam (esses campos aparecem em sentidos iguais naquele ponto), o campo total é
Passo 4
A gente sabe que
. Então coloca na fórmula:
Dá pra simplificar o
e resolver pra I:
Passo 5
Fazendo as contas:
300×10⁻⁶ = (4×10⁻⁷)·I / (0,02)
→ I = 300×10⁻⁶ · 0,02 / (4×10⁻⁷)
→ I = (6×10⁻⁶)/(4×10⁻⁷)
→ I = 15 A
300×10⁻⁶ = (4×10⁻⁷)·I / (0,02)
→ I = 300×10⁻⁶ · 0,02 / (4×10⁻⁷)
→ I = (6×10⁻⁶)/(4×10⁻⁷)
→ I = 15 A
Resposta
As correntes em cada fio valem 15 A.