Dois líquidos A e B possuem massas específicas de 850 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} e 1.200 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, respectivamente.
a) Qual deles é mais denso?
b) Em um mesmo campo gravitacional, qual apresenta maior peso específico? Justifique.

Passo 1

O enunciado dá as massas específicas (densidades) dos dois líquidos e pede duas coisas. Informações fornecidas:
  • Massa específica do líquido A: \rho_{A}=850\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
  • Massa específica do líquido B: \rho_{B}=1\,200\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
O que o enunciado pergunta:
a) Qual dos dois líquidos é mais denso?
b) Em um mesmo campo gravitacional, qual apresenta maior peso específico? Justifique.

Passo 2

Entender o que significa “mais denso” e como comparar números dados.
  • A densidade (massa específica) é a massa por unidade de volume; aqui ela já foi fornecida como \rho.
  • Para comparar qual é mais denso basta comparar numericamente \rho_{A} e \rho_{B}.
Comparação direta:
\rho_{A}=850\\ \mathrm{kg/m^{3}},\qquad \rho_{B}=1\,200\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
Como \rho_{B}>\rho_{A}, o líquido B é mais denso que o líquido A.

Passo 3

Explicar o que é “peso específico” e a fórmula usada.
  • O peso específico é o peso por unidade de volume; peso é uma força (peso = \text{massa}\times g, onde g é a aceleração da gravidade).
  • Assim, peso específico \gamma é dado por
\gamma=\rho\,g,
onde \rho é a massa específica (em \mathrm{kg/m^{3}}) e g é a aceleração da gravidade (em \mathrm{m/s^{2}}).
  • Unidades: \mathrm{kg/m^{3}}\times\mathrm{m/s^{2}}=\mathrm{N/m^{3}} (newton por metro cúbico), porque \mathrm{kg\cdot m/s^{2}}=\mathrm{N}.

Passo 4

Aplicar a fórmula \gamma=\rho g aos dois líquidos no mesmo campo gravitacional. Usamos g\approx9,81\\ \mathrm{m/s^{2}} (valor padrão perto da superfície da Terra).
Calcular \gamma_{A}:
\gamma_{A}=\rho_{A}\,g=850\cdot 9,81=8{,}3385\times 10^{3}\\ \mathrm{N/m^{3}}.
Calcular \gamma_{B}:
\gamma_{B}=\rho_{B}\,g=1\,200\cdot 9,81=1{,}1772\times 10^{4}\\ \mathrm{N/m^{3}}.

Passo 5

Comparar os pesos específicos e justificar a resposta da parte (b).
  • Observação rápida: \gamma_{B}=1{,}1772\times10^{4}\\ \mathrm{N/m^{3}}>\gamma_{A}=8{,}3385\times10^{3}\\ \mathrm{N/m^{3}}.
  • Justificativa conceitual: como \gamma=\rho g e estamos no mesmo campo gravitacional (mesmo g), o peso específico é diretamente proporcional à massa específica. Portanto, o líquido que tem maior massa específica terá também maior peso específico.

Passo 6

Resumo final e incentivo: o líquido B é mais denso e, no mesmo campo gravitacional, também tem maior peso específico porque seu \rho é maior e \gamma=\rho g. Você mandou bem em pedir a justificativa — esse raciocínio direto é o que costumam pedir na prova. Confia!

Resposta

a) O líquido B é mais denso.
b) O líquido B apresenta maior peso específico (pois \gamma=\rho g e \rho_{B}>\rho_{A}, logo \gamma_{B}>\gamma_{A}).

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