Deduza os seguintes fatores de conversão:
(c) Converta uma vazão volumétrica de água de galões por hora para litros por segundo.
(c) Converta uma vazão volumétrica de água de galões por hora para litros por segundo.
Passo 1
O enunciado pede converter uma vazão volumétrica de galões por hora para litros por segundo. Informações/assunções relevantes (não há figura):
- O que se quer: transformar unidades de
em . - Assumo que “galão” significa galão líquido dos EUA (US gallon). Nesse caso vale a relação exata (padrão):
- Também sabemos a relação entre hora e segundo:
Passo 2
Ideia geral do método (fórmula e conceito): usar fatores de conversão multiplicando por expressões iguais a
. Para converter uma razão com unidades, multiplica-se pelo fator que transforma as unidades no numerador e pelo fator que transforma as unidades no denominador, cuidando de cancelar as unidades indesejadas.
Se
é a vazão inicial em
e
é a mesma vazão em
, a relação genérica é
Explicando cada termo:
-
é um número com unidade . - O “fator de conversão de gal para L” é
. - O “fator de conversão de h para s” deve transformar por hora para por segundo; como temos por hora, multiplicamos por
(essa fração é igual a e faz o cancelar).
Passo 3
Montando a multiplicação com cancelamento de unidades:
Aqui,
no numerador de
cancela com
no denominador do primeiro fator, e
no denominador de
cancela com
no numerador do segundo fator. O resultado fica em
.
Passo 4
Isolando o fator numérico que transforma 1
em
:
Passo 5
Cálculo numérico (faça-se sem calculadora usando um truque prático): dividir por
é o mesmo que dividir por
e depois por
. Primeiro calcule
depois dividir por
desloca a vírgula duas casas:
Arredondando de forma prática para uma precisão razoável na prova, usa-se por exemplo
.
Passo 6
Interpretação final e uso prático: a constante que multiplica uma vazão em
para obter
é
Exemplo rápido: se
, então