Dois mil quilos de água, inicialmente um líquido saturado a 150 ^circ C, são aquecidos em um tanque rígido fechado, para um estado final onde a pressão é 5 MPa . Determine a temperatura final ( ^circ C) e o volume do tanque (m^3).

Passo 1

Então, o problema diz que temos 2000 kg de água, inicialmente na forma de líquido saturado a 150 °C, dentro de um tanque rígido (ou seja, volume total não muda). A gente vai aquecer até que a pressão interna seja 5 MPa. Precisamos descobrir:
  1. A temperatura final
  2. O volume do tanque
Conteúdo envolvido: Termodinâmica de fluidos puros – conceito de líquido saturado, tabela de propriedades da água (vazão específica, temperatura de saturação versus pressão) e equilíbrio em tanque rígido (volume constante).

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o volume total do tanque a partir da condição inicial. Quando a água é “líquido saturado” a 150 °C, sua vazão específica (volume por massa) é:
vf,150 approx 0,001091;m^3/kg
Como a massa é 2000 kg, o volume total é
V = m,vf,150 = 2000 times 0,001091 = 2,182;m^3
Esse volume não vai mudar porque o tanque é rígido.

Passo 3

No estado final, sabemos que a pressão é P2 = 5;MPa e que o volume total continua V = 2,182;m^3. Então a vazão específica final é
v2 = Vm = 2,1822000 = 0,001091;m^3/kg
Agora, na tabela de saturação da água para P=5;MPa, o volume específico de líquido saturado é também
vf,5;MPaapprox 0,001091;m^3/kg
Isso significa que, ao fim do aquecimento, o estado da água está exatamente no ponto de líquido saturado sob 5 MPa.

Passo 4

Em um fluido puro, quando o volume específico do nosso sistema coincide com vf de uma certa pressão de saturação, dizemos que o fluido está saturado naquela pressão—ou seja, nem há vapor, nem sub-resfriamento, mas exatamente líquido saturado.
Na tabela de saturação, a temperatura de saturação correspondente a P=5;MPa é
Tsat(5,MPa) = 263,99;^circC approx 264;^circC

Resposta

Temperatura final: T2 approx 264;^circC.
Volume do tanque: V = 2,182;m^3.

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