Dois moles de gás ideal, a
e 2 atm, realizam uma expansão na qual o seu volume duplica. Determine o trabalho que pode ser realizado, considerando
e a expansão:
isotérmica e realizada contra uma pressão externa constante e igual à pressão final do gás;
isotérmica e realizada contra uma pressão externa constante e igual à pressão final do gás;
Passo 1
O enunciado dá
mol de um gás ideal inicialmente em
e
. O volume dobra
. Vamos calcular o trabalho realizado pelo gás em duas trajetórias:
- expansão isotérmica reversível;
- expansão irreversível contra pressão externa constante igual à pressão final do gás.
Passo 2
Para a expansão isotérmica reversível vale
Aqui usamos a lei dos gases ideais e a condição de temperatura constante para substituir
.
Passo 3
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
Para a expansão irreversível contra pressão externa constante
, primeiro determinamos
. Como
e a temperatura é a mesma,
Em seguida, calculamos o volume inicial via a lei dos gases ideais:
Passo 5
O trabalho realizado pelo gás contra
é
Resposta
Isotérmica reversível:
Contra :
Contra