Dois moles de um gás ideal
se-expande isotermicamente a partir da pressão inicial de
e volume de
para um volume final de
.
O processo é reversível ou irreversível? Justifique com cálculos de variação d entropia.
O processo é reversível ou irreversível? Justifique com cálculos de variação d entropia.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem 2 mols de um gás ideal (com γ = 1,40, mas como é isoterma a gente não vai usar γ aqui), que se expande à temperatura constante de um volume inicial
para um volume final
.
A pergunta é: “o processo é reversível ou irreversível?”, e a gente tem que justificar calculando as variações de entropia.
Para isso vamos precisar:
· A fórmula da variação de entropia de um gás ideal em processo isoterma:
.
· Saber que, em expansão livre (irreversível), o calor trocado , então
.
· A definição de processo reversível: ; se for maior que zero, é irreversível.
para um volume final
A pergunta é: “o processo é reversível ou irreversível?”, e a gente tem que justificar calculando as variações de entropia.
Para isso vamos precisar:
· A fórmula da variação de entropia de um gás ideal em processo isoterma:
· Saber que, em expansão livre (irreversível), o calor trocado
· A definição de processo reversível:
Passo 2
Calcular a variação de entropia do sistema (o gás) na expansão isoterma, usando
.
Substituindo:
n = 2 mol
R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹
Substituindo:
n = 2 mol
R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹
Passo 3
Determinar a variação de entropia do ambiente (
).
Como estamos tratando de uma expansão livre irreversível, o gás não troca calor (Q = 0), logo
Como estamos tratando de uma expansão livre irreversível, o gás não troca calor (Q = 0), logo
Passo 4
Calcular a variação total de entropia do universo:
Como
, o processo gera entropia e, portanto, é irreversível.
Resposta
O processo é irreversível, pois a variação total de entropia foi
.