Dois moles de um gás ideal com gamma=Cp / Cv=1,40 se-expande isotermicamente a partir da pressão inicial de 5,00 times 10^5 Pa e volume de 12,0 times 10^-3 m^3 para um volume final de 30,0 times 10^-3 m^3.
O processo é reversível ou irreversível? Justifique com cálculos de variação d entropia.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem 2 mols de um gás ideal (com γ = 1,40, mas como é isoterma a gente não vai usar γ aqui), que se expande à temperatura constante de um volume inicial

para um volume final
.
A pergunta é: “o processo é reversível ou irreversível?”, e a gente tem que justificar calculando as variações de entropia.
Para isso vamos precisar:
· A fórmula da variação de entropia de um gás ideal em processo isoterma:
.
· Saber que, em expansão livre (irreversível), o calor trocado , então .
· A definição de processo reversível: ; se for maior que zero, é irreversível.

Passo 2

Calcular a variação de entropia do sistema (o gás) na expansão isoterma, usando
De.
Substituindo:
n = 2 mol
R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹

Passo 3

Determinar a variação de entropia do ambiente ( De).
Como estamos tratando de uma expansão livre irreversível, o gás não troca calor (Q = 0), logo

Passo 4

Calcular a variação total de entropia do universo:
De
Como , o processo gera entropia e, portanto, é irreversível.

Resposta

O processo é irreversível, pois a variação total de entropia foi .

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