Foram misturados 330 g de água com temperatura inicial de 23,0^circ C e umas pedrinhas de gelo com massa total de 55,0 g e a temperatura inicial de -2,00^circ C ) num copo de isopor e.
Supondo que não ocorre troca de calor com o ar ambiente, qual é a temperatura final da mistura?

Passo 1

Beleza, resumindo: a gente misturou 330 g de água a 23,0 °C com 55,0 g de gelo a –2,00 °C num copo isolante. Queremos saber a temperatura final crm água=4,18;tfracJgcdot °C, crm >=lo=2,09;tfracJgcdot °C, Lf=334;tfracJg . Isso é um problema de calorimetria onde não tem perda de calor pro ambiente. Vamos usar:
  • Calor sensível:
  • Calor latente de fusão:
    E os valores:
á

Passo 2

Primeiro, a gente aquece o gelo de –2 °C até 0 °C (calor sensível no gelo):
Q1 = mrm >=lo,crm >=lo,(0 - (-2)) =55,0;gtimes2,09;tfracJg,°Ctimes2,00;°C =229,9;J

Passo 3

Depois, funde todo esse gelo a 0 °C (calor latente):
Q2 = mrm >=lo,Lf =55,0;gtimes334;tfracJg =18,370;J

Passo 4

Agora aquece a água que virou do gelo de 0 °C até Q3 = mrm >=lo,crm água,(Tf - 0) =55,0;gtimes4,18;tfracJg,°Ctimes Tf =229,9,Tf;J (calor sensível na água):
á

Passo 5

A água inicial (330 g a 23 °C) vai ceder calor ao resfriar até Qrm cedido = mrm água,crm água,(23 - Tf) =330;gtimes4,18;tfracJg,°Ctimes(23 - Tf) =1,379,4,(23 - Tf);J :
áá

Passo 6

Pela conservação de energia, o que a água cede é o que o gelo + água do gelo ganham:
Qrm cedido = Q1 + Q2 + Q3 Longrightarrow 1,379,4,(23 - Tf) = 229,9 + 18,370 + 229,9,Tf
Resolvendo:
31,726,2 - 1,379,4,Tf = 18,599,9 + 229,9,Tf ;Longrightarrow; 13,126,3 = 1,609,3,Tf ;Longrightarrow; Tf approx 8,15;°C

Resposta

A temperatura final da mistura é aproximadamente .

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