Dois mols de uma gás ideal são expandidos reversivelmente e isotermicamente de
até 179,2 L. Se a temperatura inicial é igual 25 o C, quais são os valores de w, q,
e
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de Termodinâmica sobre um gás ideal que é expandido de 44,8 litros para 179,2 litros de forma reversível e isotérmica (temperatura constante) a 25°C. Vamos precisar usar conceitos de trabalho (w), calor (q), variação da entalpia (ΔH) e variação da energia interna (ΔU). Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases ideais e algumas fórmulas específicas da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, como a expansão é isotérmica (temperatura constante) e o gás é ideal, sabemos que a variação da energia interna (ΔU) é zero. Isso porque, para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura.
Passo 3
Segundo, para processos isotérmicos reversíveis de um gás ideal, o trabalho realizado pelo gás pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
- $ n $ é o número de mols (2 mol)
- $ R $ é a constante dos gases ideais (8,314 J/mol·K)
- $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin (25°C = 298 K)
- $ V_f $ e $ V_i $ são os volumes final e inicial
Vamos calcular:
Primeiro, calculamos a razão dos volumes:
Então:
Passo 4
Terceiro, como a variação da energia interna é zero ($ \Delta U = 0 $), pelo primeiro princípio da termodinâmica:
Então:
Passo 5
Quarto, a variação da entalpia ($ \Delta H $) para um gás ideal depende apenas da variação da temperatura. Como a temperatura é constante, temos:
Resposta
Os valores são:
- Trabalho, $ w = -6886 , J $
- Calor, $ q = +6886 , J $
- Variação da entalpia, $ \Delta H = 0 , J $
- Variação da energia interna, $ \Delta U = 0 , J $