Dois mols de uma gás ideal são expandidos reversivelmente e isotermicamente de 44,8 L até 179,2 L. Se a temperatura inicial é igual 25 o C, quais são os valores de w, q, De e De ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de Termodinâmica sobre um gás ideal que é expandido de 44,8 litros para 179,2 litros de forma reversível e isotérmica (temperatura constante) a 25°C. Vamos precisar usar conceitos de trabalho (w), calor (q), variação da entalpia (ΔH) e variação da energia interna (ΔU). Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases ideais e algumas fórmulas específicas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, como a expansão é isotérmica (temperatura constante) e o gás é ideal, sabemos que a variação da energia interna (ΔU) é zero. Isso porque, para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura.
De

Passo 3

Segundo, para processos isotérmicos reversíveis de um gás ideal, o trabalho realizado pelo gás pode ser calculado pela fórmula:
w = -nRT ln(VfVi)
Onde:
  • $ n $ é o número de mols (2 mol)
  • $ R $ é a constante dos gases ideais (8,314 J/mol·K)
  • $ T $ é a temperatura absoluta em Kelvin (25°C = 298 K)
  • $ V_f $ e $ V_i $ são os volumes final e inicial
Vamos calcular:
n
Primeiro, calculamos a razão dos volumes:
R
Então:
T
Vf
Vi
w = -2 times 8,314 times 298 times ln(179,244,8)

Passo 4

Terceiro, como a variação da energia interna é zero ($ \Delta U = 0 $), pelo primeiro princípio da termodinâmica:
De
Então:
De
0 = q + (-6886)

Passo 5

Quarto, a variação da entalpia ($ \Delta H $) para um gás ideal depende apenas da variação da temperatura. Como a temperatura é constante, temos:
De

Resposta

Os valores são:
  • Trabalho, $ w = -6886 , J $
  • Calor, $ q = +6886 , J $
  • Variação da entalpia, $ \Delta H = 0 , J $
  • Variação da energia interna, $ \Delta U = 0 , J $

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