Dois objetos com massas diferentes são colocados na superfície da Terra. Compare a força peso exercida sobre cada objeto e discuta os fatores que influenciam essa diferença.
Passo 1
O enunciado apresenta dois objetos com massas diferentes colocados sobre a superfície da Terra e pede para compararmos a força peso que atua sobre cada um deles. O conteúdo principal é a definição de peso na Física, que envolve a massa do objeto e a aceleração da gravidade local. Vamos usar a expressão do peso e depois discutir os fatores que podem alterar esse valor.
Passo 2
Na Mecânica Newtoniana, a força peso
que a Terra exerce sobre um objeto de massa
é dada por
onde
é o vetor aceleração da gravidade, cujo módulo na superfície terrestre vale aproximadamente
. Como
e
têm direção vertical, de interesse apenas o módulo do peso:
Passo 3
Sejam
e
as massas dos dois objetos e
e
os respectivos pesos. Então
Como
é o mesmo para ambos (mesma região da superfície), podemos comparar diretamente:
Logo, se
então
. Ou seja, o objeto de maior massa sofre maior força peso, de forma estritamente proporcional à sua massa.
Passo 4
Os principais fatores que influenciam o valor numérico de
são:
- A própria massa
do objeto – peso cresce linearmente com a massa. - A aceleração da gravidade
, que varia ligeiramente na superfície da Terra em função de: - Latitude: devido à rotação da Terra e ao formato oblato do planeta,
é um pouco maior nos polos e menor no equador. - Altitude: quanto maior a distância ao centro da Terra, menor é
. - Variações locais de massa: diferenças geológicas podem causar pequenas flutuações de
.
Em geral, todas essas variações desão pequenas (da ordem de a ), mas em medições muito precisas elas são levadas em conta.
- Latitude: devido à rotação da Terra e ao formato oblato do planeta,
Passo 5
Resumindo, entre dois objetos na mesma região da Terra a diferença de peso decorre fundamentalmente da diferença de massa de cada um, pois
. A aceleração gravitacional local
também determina o valor absoluto do peso e pode variar ligeiramente conforme latitude, altitude e distribuição de massa no subsolo.
Resposta
O objeto de maior massa tem maior força peso, pois
Além da massa, o valor de
na superfície terrestre—que varia com latitude, altitude e estrutura geológica local—também afeta o peso, mas em escala muito pequena.