Dois patinadores colidem e seguram um ao outro sobre gelo sem atrito. Um deles, de 70,0 kg de massa, está se movendo para a direita a 4,00 m / s, enquanto o outro, de massa 65,0 kg, está se movendo para a esquerda a 2,50 m / s. Quais são o módulo, a direção e o sentido da velocidade desses patinadores logo após a colisão?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que dois patinadores de massas diferentes colidem no gelo sem atrito e ficam “grudados” um no outro (ou seja, colisão completamente inelástica). Temos:
  • m₁ = 70,0 kg, v₁ = +4,00 m/s (para a direita)
  • m₂ = 65,0 kg, v₂ = –2,50 m/s (para a esquerda)
Conteúdo: conservação do momento linear (ou quantidade de movimento). Pra resolver, vamos usar que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois, já que não tem força externa resultante.

Passo 2

Primeiro, lembro o que é momento linear (ou quantidade de movimento):
p = m,v
onde m é a massa e v é a velocidade (com sinal, pra indicar sentido).
  • Calculemos o momento de cada um antes da colisão:

O sinal negativo em indica que esse patinador vai pra esquerda.

Passo 3

Como não há atrito nem forças externas, vale a conservação:
ptotal, antes = ptotal, depois
Isso dá:
p1 + p2 = (m1 + m2),vf
Substituindo os números:
280,0 + (-162,5) = (70,0 + 65,0),vf
117,5 = 135,0 ,vf
vf = 117,5135,0 approx 0,8704 m/s

Passo 4

O valor de deu positivo, ou seja, o sentido do movimento conjunto é para a direita.
  • Módulo da velocidade: (arredondando a duas casas decimais)
  • Direção: na mesma linha de movimento dos patinadores (horizontal)
  • Sentido: para a direita

Resposta

Eles ficam unidos e seguem para a direita com velocidade de módulo 0,87 m/s.

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