Dois patinadores, um pesando 600 N e outro 500 N , empurram-se mutuamente sobre o gelo sem atrito. Se o patinador mais pesado desliza a 1,50 m / s, com que velocidade o mais leve deslizará?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois patinadores no gelo sem atrito: um pesa 600 N e o outro 500 N. Quando eles se empurram, o patinador mais pesado se move a uma velocidade de 1,50 , m/s. Precisamos descobrir com que velocidade o patinador mais leve vai se mover. Vamos usar conceitos de física sobre ação e reação e conservação da quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender as forças envolvidas. Quando os patinadores se empurram, eles exercem forças iguais e opostas um sobre o outro, de acordo com a terceira lei de Newton. Mesmo que as forças sejam iguais, os efeitos dessas forças dependem das massas dos patinadores.

Passo 3

Como não há atrito no gelo, a única coisa que afeta o movimento dos patinadores é a força que eles aplicam um no outro. A quantidade de movimento (ou momento linear) é dada por p = m times v, onde m é a massa e v é a velocidade.

Passo 4

Vamos chamar o patinador mais pesado de Patinador A e o mais leve de Patinador B. Sabemos que:
  • Peso do Patinador A: 600 , N
  • Peso do Patinador B: 500 , N
Primeiro, precisamos converter o peso para massa usando a relação peso = massa times g, onde g = 9,8 , m/s^2.

Passo 5

Calculando a massa de cada patinador:
  • Massa do Patinador A: mA = 600 , N9,8 , m/s^2 approx 61,22 , kg
  • Massa do Patinador B: mB = 500 , N9,8 , m/s^2 approx 51,02 , kg

Passo 6

Segundo a conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento total antes do empurrão é igual à quantidade de movimento total após o empurrão. Como antes do empurrão ambos estão parados, a quantidade de movimento total inicial é zero. Assim:
mA times vA + mB times vB = 0

Passo 7

Como o Patinador A se move a 1,50 , m/s, substituímos na equação:
61,22 times 1,50 + 51,02 times vB = 0
Vamos resolver para vB:
51,02 times vB = -61,22 times 1,50
vB = -61,22 times 1,5051,02 approx -1,80 , m/s

Resposta

O patinador mais leve deslizará a aproximadamente 1,80 , m/s na direção oposta.

Exercícios relacionados