Dois patinadores, um pesando 600 N e outro 500 N , empurram-se mutuamente sobre o gelo sem atrito. Se o patinador mais pesado desliza a
, com que velocidade o mais leve deslizará?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois patinadores no gelo sem atrito: um pesa 600 N e o outro 500 N. Quando eles se empurram, o patinador mais pesado se move a uma velocidade de
. Precisamos descobrir com que velocidade o patinador mais leve vai se mover. Vamos usar conceitos de física sobre ação e reação e conservação da quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender as forças envolvidas. Quando os patinadores se empurram, eles exercem forças iguais e opostas um sobre o outro, de acordo com a terceira lei de Newton. Mesmo que as forças sejam iguais, os efeitos dessas forças dependem das massas dos patinadores.
Passo 3
Como não há atrito no gelo, a única coisa que afeta o movimento dos patinadores é a força que eles aplicam um no outro. A quantidade de movimento (ou momento linear) é dada por
, onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 4
Vamos chamar o patinador mais pesado de Patinador A e o mais leve de Patinador B. Sabemos que:
- Peso do Patinador A:
- Peso do Patinador B:
Primeiro, precisamos converter o peso para massa usando a relação
, onde
.
Passo 5
Calculando a massa de cada patinador:
- Massa do Patinador A:
- Massa do Patinador B:
Passo 6
Segundo a conservação da quantidade de movimento, a quantidade de movimento total antes do empurrão é igual à quantidade de movimento total após o empurrão. Como antes do empurrão ambos estão parados, a quantidade de movimento total inicial é zero. Assim:
Passo 7
Como o Patinador A se move a
, substituímos na equação:
Vamos resolver para
:
Resposta
O patinador mais leve deslizará a aproximadamente
na direção oposta.