Você está em pé sobre uma camada de gelo que cobre o estacionamento de um estádio de futebol em um país frio; despreze o atrito entre seus pés e o gelo. Um amigo joga para você uma bola de 0,600 kg, que se desloca horizontalmente com velocidade de 8,0 m / s. Sua massa é igual a 60,0 kg. Se você agarra a bola, com que velocidade você e a bola se deslocarão logo a seguir?

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado resumido: você está em pé sobre gelo sem atrito, um amigo lança uma bola de massa 0,600 kg a 8,0 m/s em sua direção. Sua massa é 60,0 kg. Ao agarrar a bola, você e ela se movem juntos. Qual é a velocidade desse conjunto logo após a “colisão”?
Conteúdo: conservação do momento linear (ou quantidade de movimento) em colisão totalmente inelástica (porque a bola “gruda” em você).
O que vamos precisar:
  • Definir o momento antes e depois
  • Usar a fórmula de conservação do momento linear

Passo 2

Teoria do momento linear e conservação:
O momento linear (quantidade de movimento) de um corpo é dado por
p = m v
onde m é a massa e v a velocidade.
Numa colisão sem forças externas horizontais (gelo sem atrito), o momento total antes é igual ao momento total depois:
pinicial = pfinal
No nosso caso:
  • Antes: só a bola está em movimento (você está parado, momento zero).
  • Depois: bola + você se movem juntos com uma mesma velocidade .

Passo 3

Montando a equação de conservação:
  1. Momento inicial: pini = mbola , vbola + mvocê , vvocê = 0,600 times 8,0 + 60,0 times 0 = 4,8 kgcdot m/sêê
    2) Momento final: bola e você juntos: massa total pfin = M , V = 60,6 , Vê, velocidade 4,8 = 60,6 , V Longrightarrow V = 4,860,6.
  2. Igualando inicial e final:

Resposta

Calculando:
V = 4,860,6 approx 0,079 m/s
Ou seja, logo após agarrar a bola, você e ela vão deslizar juntos a aproximadamente 0,079 m/s.

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