Você está em pé sobre uma camada de gelo que cobre o estacionamento de um estádio de futebol em um país frio; despreze o atrito entre seus pés e o gelo. Um amigo joga para você uma bola de
, que se desloca horizontalmente com velocidade de
. Sua massa é igual a
. Se você agarra a bola, com que velocidade você e a bola se deslocarão logo a seguir?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício pede e o que a gente vai usar.
Enunciado resumido: você está em pé sobre gelo sem atrito, um amigo lança uma bola de massa 0,600 kg a 8,0 m/s em sua direção. Sua massa é 60,0 kg. Ao agarrar a bola, você e ela se movem juntos. Qual é a velocidade desse conjunto logo após a “colisão”?
Enunciado resumido: você está em pé sobre gelo sem atrito, um amigo lança uma bola de massa 0,600 kg a 8,0 m/s em sua direção. Sua massa é 60,0 kg. Ao agarrar a bola, você e ela se movem juntos. Qual é a velocidade desse conjunto logo após a “colisão”?
Conteúdo: conservação do momento linear (ou quantidade de movimento) em colisão totalmente inelástica (porque a bola “gruda” em você).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Definir o momento antes e depois
- Usar a fórmula de conservação do momento linear
Passo 2
Teoria do momento linear e conservação:
O momento linear (quantidade de movimento) de um corpo é dado por
O momento linear (quantidade de movimento) de um corpo é dado por
onde m é a massa e v a velocidade.
Numa colisão sem forças externas horizontais (gelo sem atrito), o momento total antes é igual ao momento total depois:
No nosso caso:
- Antes: só a bola está em movimento (você está parado, momento zero).
- Depois: bola + você se movem juntos com uma mesma velocidade
.
Passo 3
Montando a equação de conservação:
- Momento inicial:
2) Momento final: bola e você juntos: massa total, velocidade .
- Igualando inicial e final:
Resposta
Calculando:
Ou seja, logo após agarrar a bola, você e ela vão deslizar juntos a aproximadamente 0,079 m/s.