Uma v.a. contínua tem a seguinte função densidade de probabilidade
Determine a média, a variância e o desvio padrão
Passo 1
O enunciado dá uma v.a. contínua com densidade
e pede a média
, a variância
e o desvio padrão
. Vamos usar as definições
Passo 2
Calcular
usando que
fora de
:
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Usar a definição de variância e desvio padrão:
Resposta
A média é
.
A variância é .
O desvio padrão é .
A variância é
O desvio padrão é