Em dois recipientes diferentes, A e B, estão liquidos transparentes. No primeiro recipiente, o volume marcado é de 255 mL e, no segundo recipiente, o volume marcado é de 175 mL . Colocando cada recipiente, com o liquido, numa balança, as massas medidas foram 826,5 g e 487 g , respectivamente. Considerando que a massa do recipiente A é o dobro da massa do recipiente B e que a densidade do liquido em B é 90% da densidade do liquido em A, determine as massas e as densidades dos liquidos.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos dois recipientes A e B com líquidos transparentes.
– No A: volume VA=255,mL e massa total (recipiente + líquido) MA^rm tot=826,5,g.
– No B: volume VB=175,mL e massa total MB^rm tot=487,g.
Além disso:
  1. A massa do recipiente A vale o dobro da do B.
  2. A densidade do líquido em B é 90% da densidade do líquido em A.
    O que queremos: a massa de cada líquido ( mA, mB) e as densidades ( rhoA,rhoB).
    Conteúdo: definição de densidade e montagem de sistema de equações.

Passo 2

Vamos chamar:
mcB = massa do recipiente B.
mcA = massa do recipiente A = 2,mcB.
mA = massa do líquido em A.
mB = massa do líquido em B.
As duas balanças nos dão:
  1. mcA+mA=826,5
  2. mcB+mB=487

Passo 3

Substituindo mcA=2,mcB nas equações:
(1) 2,mcB+mA=826,5, mA=826,5-2,mcB.
(2) mcB+mB=487, mB=487-mcB.

Passo 4

Definimos densidades:
rhoA=mAVA, rhoB=mBVB,
e sabemos que
rhoB=0,9,rhoA

Passo 5

Escrevendo rhoB=0,9,rhoA em função de mA e mB:
mB175 =0,9mA255
Agora substituímos mA=826,5-2mcB e mB=487-mcB:
487-mcB175 =0,9826,5-2mcB255
Resolva passo a passo:
  1. Calcule o fator 0,9/255approx0,0035294 e preencha.
  2. Multiplique em cruz e isole mcB.
    O resultado é
mcBapprox99,8 g

Passo 6

Com mcBapprox99,8,g:
mA=826,5-2cdot99,8approx626,9,g.
mB=487-99,8approx387,2,g.

Passo 7

Finalmente, as densidades:
rhoA=626,9255approx2,46 rm grm mL,
rhoB=0,9,rhoAapprox2,21 rm grm mL

Resposta

Massa do líquido em A: 626,9,g
Massa do líquido em B: 387,2,g
Densidade do líquido em A: 2,46 rm g/mL
Densidade do líquido em B: 2,21 rm g/mL

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