Em dois recipientes diferentes, A e B, estão liquidos transparentes. No primeiro recipiente, o volume marcado é de 255 mL e, no segundo recipiente, o volume marcado é de 175 mL . Colocando cada recipiente, com o liquido, numa balança, as massas medidas foram 826,5 g e 487 g , respectivamente. Considerando que a massa do recipiente A é o dobro da massa do recipiente B e que a densidade do liquido em B é
da densidade do liquido em A, determine as massas e as densidades dos liquidos.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos dois recipientes A e B com líquidos transparentes.
– No A: volume mL e massa total (recipiente + líquido)
g.
– No B: volume mL e massa total
g.
Além disso:
– No A: volume
– No B: volume
Além disso:
- A massa do recipiente A vale o dobro da do B.
- A densidade do líquido em B é
da densidade do líquido em A.
O que queremos: a massa de cada líquido () e as densidades ( ).
Conteúdo: definição de densidade e montagem de sistema de equações.
Passo 2
Vamos chamar:
– = massa do recipiente B.
– = massa do recipiente A =
.
– = massa do líquido em A.
– = massa do líquido em B.
As duas balanças nos dão:
–
–
–
–
As duas balanças nos dão:
Passo 3
Substituindo
nas equações:
(1) ⇒
.
(2) ⇒
.
(1)
(2)
Passo 4
Definimos densidades:
e sabemos que
Passo 5
Escrevendo
em função de
e
:
Agora substituímos
Resolva passo a passo:
- Calcule o fator
e preencha. - Multiplique em cruz e isole
.
O resultado é
Passo 6
Com
g:
– g.
– g.
–
–
Passo 7
Finalmente, as densidades:
Resposta
Massa do líquido em A:
g
Massa do líquido em B: g
Densidade do líquido em A:
Densidade do líquido em B:
Massa do líquido em B:
Densidade do líquido em A:
Densidade do líquido em B: